1. Каков вес воды в сосуде с формой прямоугольного параллелепипеда, если площадь дна сосуда составляет 0,15

Давайте начнем с первой задачи. Чтобы найти вес воды в сосуде, нам нужно знать объем воды и плотность воды.

По формуле площади прямоугольника $S=a\times b$, где $a$ и $b$ - стороны прямоугольника, мы знаем, что площадь дна сосуда равна 0,15 м².

Теперь давайте узнаем объем воды, используя данную нам информацию. Для этого мы умножим площадь дна сосуда на его высоту $h$. Пусть $V$ будет объемом воды.

$$V=S\times h$$

Теперь нам нужно знать плотность воды. Плотность воды составляет примерно 1000 кг/м³.

Теперь мы можем найти массу воды, используя формулу массы $m=V\times \rho$, где $\rho$ - плотность воды.

$$m=V\times \rho$$

Окей, теперь у нас есть все необходимые данные. Давайте подставим значения в формулы и решим задачу.

Каков вес воды в сосуде с формой прямоугольного параллелепипеда, если площадь дна сосуда составляет 0,15 м²?

Мы знаем, что $\rho =1000\text{кг/м³}$, $S=0,15\text{м²}$, и $h$ нам неизвестно.

Найдем $V$:

$$V=S\times h=0,15\text{м²}\times h$$

Теперь найдем массу воды:

$$m=V\times \rho =(0,15\text{м²}\times h)\times 1000\text{кг/м³}=150h\text{кг}$$

Ответ: Вес воды в сосуде равен $150h$ кг.

Теперь давайте перейдем ко второй задаче. У нас дан вес машинного масла и давление масла на дно сосуда.

Мы хотим найти площадь дна сосуда.

Давайте воспользуемся формулой давления $P=\frac{F}{S}$, где $P$ - давление, $F$ - сила, $S$ - площадь.

У нас дано давление масла на дно сосуда и мы хотим найти площадь дна.

Теперь мы можем переписать формулу следующим образом:

$P=\frac{F}{S}$ -> $F=P\times S$

Для нашей задачи, если мы знаем вес масла, мы можем сказать, что $F$ - это вес масла. Пусть $F=3000h$ Нам также дано давление масла на дно сосуда.

Теперь мы можем записать:

$3000h=P\times S$

Теперь мы хотим найти $S$, площадь дна. Делим обе части уравнения на $P$:

$S=\frac{3000h}{P}$

Ответ: Площадь дна сосуда равна $\frac{3000h}{P}$