1. Каков синус угла e в треугольнике ame, где сторона am равна 9, me равна 18, ae равна 15, а угол h равен 60°?

Конечно! Давайте решим задачу по очереди.

1. Для нахождения синуса угла \( e \) в треугольнике \( ame \), мы можем использовать следующее решение.

Сначала давайте посмотрим на треугольник \( ame \) и запишем известные данные: сторона \( am = 9 \), сторона \( me = 18 \), сторона \( ae = 15 \), и угол \( h = 60^\circ \).

Для начала мы можем использовать теорему синусов, которая гласит:

\[
\frac{{am}}{{\sin h}} = \frac{{me}}{{\sin e}}
\]

Мы знаем значения сторон \( am \), \( me \), и угла \( h \), так что мы можем подставить их значения и найти синус угла \( e \).

\[
\frac{{9}}{{\sin 60^\circ}} = \frac{{18}}{{\sin e}}
\]

Теперь решим это уравнение, чтобы найти значение синуса угла \( e \).

\[
\sin e = \frac{{18 \cdot \sin 60^\circ}}{{9}} = \frac{{18 \cdot \frac{{\sqrt{3}}}{{2}}}}{{9}} = \frac{{9 \sqrt{3}}}{{2}}
\]

Ответ: Синус угла \( e \) равен \( \frac{{9 \sqrt{3}}}{{2}} \).

2. Теперь давайте решим вторую задачу с использованием теоремы косинусов.

Мы имеем треугольник \( рно \) с известными значениями: сторона \( рн = \sqrt{2} \), сторона \( но = 3 \), и угол \( р \).

Теорема косинусов утверждает:

\[
ро^2 = рн^2 + но^2 - 2 \cdot рн \cdot но \cdot \cos р
\]

Подставим известные значения в эту формулу и найдем сторону \( ро \):

\[
ро^2 = (\sqrt{2})^2 + 3^2 - 2 \cdot \sqrt{2} \cdot 3 \cdot \cos р
\]

\[
ро^2 = 2 + 9 - 6 \sqrt{2} \cdot \cos р = 11 - 6 \sqrt{2} \cdot \cos р
\]

Теперь мы должны узнать значение угла \( р \), чтобы найти \( \cos р \). К сожалению, у нас не было информации об этом угле в задаче. Пожалуйста, предоставьте значение угла \( р \), чтобы я мог продолжить решение задачи.