1. Каков результирующий вектор, полученный путем сложения векторов 2⋅AA1−→−+A1B1−→−−−E2B2−→−−+0,5⋅E2E−→−? 2. Какова

Хорошо, давайте решим задачу по очереди.

1. Результирующий вектор получается путем сложения всех данных векторов. Давайте вычислим каждый вектор по очереди:

Вектор AA1−→− умножается на 2 и имеет направление от точки A1 до точки A. Давайте обозначим этот вектор как 2⋅AA1−→−.

Вектор A1B1−→− идет от точки A1 до точки B1 и не требует изменений.

Вектор E2B2−→− также идет от точки E2 до точки B2 и не требует изменений.

Вектор E2E−→− умножается на 0,5 и имеет направление от точки E до точки E2. Давайте обозначим этот вектор как 0,5⋅E2E−→−.

После этого мы складываем все полученные векторы:

2⋅AA1−→− + A1B1−→− + E2B2−→− + 0,5⋅E2E−→−

Теперь можем выполнить сложение векторов:

2⋅AA1−→− + A1B1−→− + E2B2−→− + 0,5⋅E2E−→− = 2⋅AA1−→− + A1B1−→− + E2B2−→− + 0,5⋅E2E−→−

2. Чтобы найти длину результирующего вектора, нам нужно вычислить его модуль с помощью формулы:

\[| \vec{R}| = \sqrt{ R_x^2 + R_y^2} \]

Где \(R_x\) и \(R_y\) - компоненты результирующего вектора.

Для вычисления длины результирующего вектора, нам нужно найти значения \(R_x\) и \(R_y\).

Вычислим значения \(R_x\) и \(R_y\) путем сложения компонент соответствующих векторов. Для удобства обозначим каждую компоненту вектора:

Вектор 2⋅AA1−→− имеет компоненты (2⋅AA1−→−_x, 2⋅AA1−→−_y).

Вектор A1B1−→− имеет компоненты (A1B1−→−_x, A1B1−→−_y).

Вектор E2B2−→− имеет компоненты (E2B2−→−_x, E2B2−→−_y).

Вектор 0,5⋅E2E−→− имеет компоненты (0,5⋅E2E−→−_x, 0,5⋅E2E−→−_y).

Теперь мы можем сложить компоненты:

\(R_x = 2⋅AA1−→−_x + A1B1−→−_x + E2B2−→−_x + 0,5⋅E2E−→−_x\)

\(R_y = 2⋅AA1−→−_y + A1B1−→−_y + E2B2−→−_y + 0,5⋅E2E−→−_y\)

Используя найденные значения \(R_x\) и \(R_y\), мы можем вычислить длину результирующего вектора с помощью формулы:

\[| \vec{R}| = \sqrt{ R_x^2 + R_y^2}\]

Вычислите каждую компоненту вектора и найдите длину результирующего вектора.