1) Каков результат вычитания 5/6 минус 0,75? 2) Чему равно деление 7/18 на 14/27? 3) Что получится, если от 7 целых

Хорошо, давайте решим каждую задачу поочередно:

1) Для подсчета результата вычитания 5/6 минус 0,75, мы должны провести операцию над дробями. Если мы хотим вычесть десятичную дробь из обыкновенной, нам нужно привести десятичную дробь к обыкновенной.

Для этого преобразуем 0,75 в обыкновенную дробь. У нас имеется 75 сотых, а чтобы получить обыкновенную дробь, мы будем оперировать десятичной дробью. Выделите 75 и сократите наибольше возможное число на 25, получив 3/4.

Теперь у нас есть: 5/6 - 3/4. Чтобы выполнить вычитание обыкновенных дробей, нужно общие знаменатели. Найдите наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей 6 и 4, который равен 12.

Преобразуем дроби к знаменателю 12:

5/6 = 10/12
3/4 = 9/12

Теперь мы можем вычесть эти обыкновенные дроби:

10/12 - 9/12 = 1/12

Таким образом, результат вычитания 5/6 минус 0,75 равен \(\frac{1}{12}\).

2) Чтобы найти результат деления 7/18 на 14/27, нужно разделить числитель 7 на числитель 14, а знаменатель 18 на знаменатель 27.

7/18 ÷ 14/27 = (7/18) × (27/14)

Умножим числитель на числитель и знаменатель на знаменатель:

7/18 × 27/14 = (7 × 27) / (18 × 14) = 189/252

Сократим числитель и знаменатель на наибольший общий делитель 63:

189/252 = (189 ÷ 63) / (252 ÷ 63) = 3/4

Таким образом, результат деления 7/18 на 14/27 равен \(\frac{3}{4}\).

3) Чтобы найти результат вычитания 7 целых 2/3 минус 6 целых 8/15, нужно вычитать целые числа отдельно и обыкновенные дроби отдельно.

7 целых 2/3 - 6 целых 8/15 = 7 - 6 + 2/3 - 8/15

7 - 6 = 1

Теперь посчитаем вычитание обыкновенных дробей. Для этого нам нужно иметь общие знаменатели. Найдем НОК знаменателей 3 и 15, равный 15.

2/3 = 10/15 (умножаем числитель на 5 и знаменатель на 5)

8/15 (уже в нужном формате)

1 + 10/15 - 8/15 = 1 + (10 - 8)/15 = 1 + 2/15

Результат выражается как 1 целое и 2/15.

Теперь, чтобы умножить это на 5/14, мы умножаем целое число на 5/14 и обыкновенную дробь на 5/14 отдельно:

1 × 5/14 = 5/14 (поскольку 1 можно представить как 1/1, и умножение двух обыкновенных дробей происходит по правилу: (a/b) × (c/d) = (a × c) / (b × d))

2/15 × 5/14 = (2 × 5) / (15 × 14) = 10/210

Сократим числитель и знаменатель на наибольший общий делитель 10:

10/210 = (10 ÷ 10) / (210 ÷ 10) = 1/21

Таким образом, результат выражения (7 целых 2/3 - 6 целых 8/15) × 5/14 равен \(1\frac{1}{21}\).

4) Для решения задачи произведения 8 целых 3/4 на 2/7 и вычитание 1 целой, нужно умножить все числа и обыкновенные дроби отдельно, а затем выполнить вычитание.

8 целых 3/4 × 2/7 = (8 × 4 + 3)/4 × 2/7 = (32 + 3)/4 × 2/7 = 35/4 × 2/7

Теперь умножим обыкновенные дроби:

35/4 × 2/7 = (35 × 2) / (4 × 7) = 70/28

После этого вычтем 1 целую:

70/28 - 1 = 70/28 - (1 × 28/28) = 70/28 - 28/28 = (70 - 28)/28 = 42/28

Сократим числитель и знаменатель на наибольший общий делитель 14:

42/28 = (42 ÷ 14) / (28 ÷ 14) = 3/2

Таким образом, результат задачи (произведение 8 целых 3/4 на 2/7, минус 1 целая) равен \(\frac{3}{2}\).