1) Какое значение имеет выражение x3y: (−4xy)? а) 14x2y б) 14x2 в) −14x2 г) −14x2y 2) Как решить уравнение

1) Для нахождения значения выражения \(x^3y:(-4xy)\), мы должны поделить \(x^3y\) на \((-4xy)\). Для этого, мы можем сократить общие множители \(xy\).
Таким образом, получаем \(\frac{x^3y}{-4xy} = \frac{x^3}{-4}\).
Ответ на задачу: г) \(-14x^2\).

2) Для решения уравнения \((4x)^{11} \cdot (16x)^2 \cdot 4 \div (4x^2)^3 \cdot (64x)^4 = -4\) нам необходимо привести все множители к одной форме и упростить их. Давайте разберемся поэтапно.

Сначала раскроем скобки и упростим выражение:
\((4x)^{11} = 4^{11} \cdot x^{11}\),
\((16x)^2 = 16^2 \cdot x^2\),
\((4x^2)^3 = 4^3 \cdot (x^2)^3\),
\((64x)^4 = 64^4 \cdot x^4\).

Подставляем полученные выражения обратно в уравнение и выполняем упрощение:

\(\frac{4^{11} \cdot x^{11} \cdot 16^2 \cdot x^2 \cdot 4}{4^3 \cdot (x^2)^3 \cdot 64^4 \cdot x^4} = -4\).

Далее, сокращаем общие множители:
\(\frac{4^{11}}{4^3} \cdot \frac{x^{11}}{(x^2)^3} \cdot \frac{16^2}{64^4} \cdot \frac{x^2}{x^4} = -4\).

Упрощаем и сокращаем выражение:
\(4^{11-3} \cdot x^{11-6} \cdot 16^2 \cdot \frac{1}{4^4} \cdot \frac{1}{x^2} = -4\).

Возводим числа в степени:
\(4^8 \cdot x^5 \cdot 16^2 \cdot \frac{1}{256} \cdot \frac{1}{x^2} = -4\).

Выполняем операции умножения:
\(2^{16} \cdot x^5 \cdot \frac{1}{16} \cdot \frac{1}{x^2} = -4\).

Сокращаем выражение:
\(2^{16-4} \cdot x^{5-2} = -4\).

Выполняем операции с числами:
\(2^{12} \cdot x^3 = -4\).

Решаем уравнение:
\(x^3 = \frac{-4}{2^{12}}\).

Находим значение:
\(x = \sqrt[3]{\frac{-4}{2^{12}}}\).

3) Чтобы ответить на вопрос, можно ли разделить одночлен \(6x^9y\) на одночлен \(2xy\) так, чтобы в частном снова получился одночлен, воспользуемся правилом деления одночленов.
Разделим \(6x^9y\) на \(2xy\):

\(\frac{6x^9y}{2xy} = \frac{6}{2} \cdot \frac{x^9}{x} \cdot \frac{y}{y}\).

Упростим:

\(3 \cdot x^{9-1} \cdot 1 = 3x^8\).

Таким образом, ответ на вопрос: Да, мы можем разделить одночлен \(6x^9y\) на одночлен \(2xy\) так, чтобы в частном снова получился одночлен. Частное равно \(3x^8\).