1: Каков магнитный поток, который пронизывает рамку площадью 5 см^2 под углом 30 градусов к ее плоскости, если линии

Решение:

1. Для нахождения магнитного потока нужно использовать формулу:

\(\Phi = B \cdot A \cdot \cos \theta\),

где \(\Phi\) - магнитный поток (в Вб), \(B\) - индукция магнитного поля (в Тл), \(A\) - площадь поверхности, через которую проникают линии индукции (в м^2), \(\theta\) - угол между вектором площади поверхности и направлением индукции магнитного поля.

В нашем случае, \(B = 4\) Тл, \(A = 5\) см^2 \(= 0.05\) м^2 и \(\theta = 30\) градусов.

Подставим значения в формулу:

\(\Phi = 4 \cdot 0.05 \cdot \cos 30^\circ\)

Вычислим \(\cos 30^\circ\) по таблице значений или калькулятору:

\(\Phi = 4 \cdot 0.05 \cdot 0.866\)

\(\Phi \approx 0.1732\) Тл \(\cdot\) м^2

Чтобы перевести единицы из Тл \(\cdot\) м^2 в мВб, нужно умножить полученный результат на 1000:

\(\Phi \approx 173.2\) мВб

Таким образом, магнитный поток, который пронизывает рамку, равен примерно 173.2 мВб.

2. Для нахождения изменения температуры \(\Delta T\) используем формулу:

\(Q = n \cdot C \cdot \Delta T\),

где \(Q\) - переданное или отданное газом количество теплоты (в Дж), \(n\) - количество вещества газа (в моль), \(C\) - молярная теплоемкость газа при постоянном объеме (в Дж/моль \(\cdot\) К), \(\Delta T\) - изменение температуры (в К).

В нашем случае, \(Q = 207.75\) Дж, \(n = 1\) моль и \(C\) для одноатомного идеального газа равно 3/2 \(R\), где \(R\) - универсальная газовая постоянная (\(R = 8.314\) Дж/моль \(\cdot\) К).

Подставим значения в формулу:

\(207.75 = 1 \cdot \frac{3}{2} \cdot R \cdot \Delta T\)

Для упрощения уравнения, выразим \(\Delta T\):

\(\Delta T = \frac{207.75}{1 \cdot \frac{3}{2} \cdot R}\)

Вычислим значение:

\(\Delta T = \frac{207.75}{1 \cdot \frac{3}{2} \cdot 8.314}\)

\(\Delta T \approx 16.97\) К

Таким образом, изменение температуры при отдаче одним мольем одноатомного идеального газа 207.75 Дж теплоты при изобарном процессе составляет около 16.97 К.