1. Каков будет результат возводения в куб выражения 0,027x3y21? Ответ: (xy)3. 2. Какой будет неполный квадрат разности

1. Чтобы получить результат возводения в куб выражения \(0,027x^3y^{21}\), мы просто возводим каждый элемент в куб. Таким образом, получаем \((0,027x^3)^3(y^{21})^3\).

Для первого элемента, \((0,027x^3)^3\), мы используем свойство возведения в степень показательной функции:

\((a \cdot b)^n = a^n \cdot b^n\)

Применяя это свойство, получаем \((0,027^3 \cdot (x^3)^3)\).

Теперь мы можем упростить каждую часть по отдельности. Возведение \(0,027\) в куб можно вычислить как \(0,027 \cdot 0,027 \cdot 0,027 = 0,000019683\).

А возведение \(x^3\) в куб просто даёт \(x^9\).

Используя правило произведения степеней с одной и той же основой, получаем \(x^9y^{63}\).

Итак, результат возводения в куб выражения \(0,027x^3y^{21}\) равен \((xy)^3\).

2. Нам нужно найти неполный квадрат разности выражений \(t\) и \(0,3g\). Формула для неполного квадрата разности выражений \(a\) и \(b\) выглядит следующим образом:

\((a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2\)

В нашем случае, \(a\) это \(t\), а \(b\) это \(0,3g\). Мы можем подставить значения в формулу:

\((t - 0,3g)^2 = t^2 - 2t \cdot 0,3g + (0,3g)^2\)

Упростим каждую часть по отдельности. \(t^2\) остаётся без изменений.

Второе слагаемое, \(-2t \cdot 0,3g\), можно упростить, учитывая что \(-2 \cdot 0,3 = -0,6\). Таким образом, \(-2t \cdot 0,3g\) превращается в \(-0,6tg\).

Последнее слагаемое, \((0,3g)^2\), равно \(0,09g^2\).

Итак, неполный квадрат разности выражений \(t\) и \(0,3g\) равен \(t^2 - 0,6tg + 0,09g^2\). Верный ответ — вариант \(t^2 - 0,6tg + 0,09g^2\).