1) Каков будет результат умножения двух десятичных дробей, если в одной из них запятая будет перемещена вправо

1) Чтобы решить эту задачу, давайте сначала разберемся, как перемещение запятой влияет на значение десятичной дроби. Когда мы перемещаем запятую вправо, значение дроби увеличивается; когда мы перемещаем запятую влево, значение дроби уменьшается.

Представим, что у нас есть две десятичные дроби: \(a\) и \(b\). Перемещение запятой вправо на три цифры для первой десятичной дроби означает, что мы увеличим ее значение в 1000 раз. Аналогично, перемещение запятой влево на одну цифру для второй десятичной дроби означает, что мы уменьшим ее значение в 10 раз.

Теперь нам нужно узнать, каков будет результат их умножения. Для этого мы умножим \(a\) на \(b\).

\[результат = a \times b = a \times 10^3 \times b \times 10^{-1}\]

Поскольку перемещение запятой вправо на три цифры эквивалентно умножению на \(10^3\), а перемещение запятой влево на одну цифру эквивалентно умножению на \(10^{-1}\), мы можем записать уравнение в следующем виде:

\[результат = a \times b \times 10^3 \times 10^{-1} = a \times b \times 10^2\]

Таким образом, результат умножения двух десятичных дробей, при условии, что в одной из них запятая будет перемещена вправо на три цифры, а в другой - влево на одну цифру, будет равен произведению исходных десятичный дробей, умноженному на \(10^2\).

2) Для этой задачи мы будем использовать тот же подход, что и в предыдущей задаче. Но в этот раз в одной десятичной дроби мы будем перемещать запятую влево на две цифры, а в другой - вправо на три цифры.

Аналогично предыдущему случаю, перемещение запятой вправо на три цифры для первой десятичной дроби означает увеличение ее значения в 1000 раз, и перемещение запятой влево на две цифры для второй десятичной дроби означает уменьшение ее значения в 100 раз.

Теперь мы можем записать уравнение для произведения этих двух десятичных дробей:

\[результат = a \times b \times 10^{-2} \times 10^3 = a \times b \times 10\]

Таким образом, произведение двух десятичных дробей, при условии, что в одной из них запятая будет перемещена влево на две цифры, а в другой - вправо на три цифры, будет равно произведению исходных десятичный дробей, умноженному на 10.