1) Какое значение установившейся температуры газа в закрытом теплоизолированном цилиндре при заданных условиях: один

Задача 1:
Для решения этой задачи воспользуемся уравнением состояния идеального газа и принципом сохранения энергии.

1. Найдем начальное давление газа в цилиндре. По уравнению состояния идеального газа \(PV = nRT\), где P - давление, V - объем, n - количество вещества, R - универсальная газовая постоянная, T - температура.
Для гелия \(R = 8,31 \, Дж / (моль \cdot К)\), \(n = 1 \, моль\), \(T = 300 \, K\).
Подставляя значения в уравнение, получим \(P_1V_1 = nRT_1\), где \(V_1\) - объем газа.

2. Найдем объем газа. Объем газа в закрытом цилиндре можно представить как \(V_1 = S \cdot h\), где \(S\) - площадь сечения цилиндра, \(h\) - высота, на которую опускается поршень.
Обратите внимание, что площадь поперечного сечения цилиндра равна площади окружности, \(S = \pi \cdot (\frac{d}{2})^2\), где \(d\) - диаметр цилиндра.

3. Найдем конечное давление газа. По принципу сохранения энергии для системы "газ + гиря" можно записать: \(P_1V_1 + m_2gh = P_2V_2\), где \(P_2\) - искомое давление газа, \(V_2\) - новый объем газа, \(m_2\) - масса гири, \(g\) - ускорение свободного падения, \(h\) - высота опускания поршня.

4. Решим полученное уравнение для нахождения искомого конечного давления газа, \(P_2\). Подставим значение объема из пункта 2 и решим уравнение.

Таким образом, мы найдем значение установившейся температуры газа в закрытом теплоизолированном цилиндре при заданных условиях.

Задача 2:
Для решения этой задачи воспользуемся первым законом термодинамики и уравнением состояния для адиабатического процесса.

1. Найдем начальное значение температуры газа. Обозначим его \(T_1\). Для этого можно использовать закон Гей-Люссака, которое утверждает, что при адиабатическом процессе \(T \cdot V^{\gamma - 1} = \text{const}\), где \(\gamma\) - показатель адиабаты (для моноатомного газа, такого как гелий, \(\gamma = \frac{5}{3}\)).
Таким образом, можно записать уравнение \((T_1 + \Delta t) \cdot V_1^{\gamma - 1} = T_1 \cdot V_2^{\gamma - 1}\), где \(V_1\) - начальный объем, \(V_2\) - конечный объем.

2. Найдем конечный объем газа. Для этого воспользуемся связью между объемом и массой газа \(V = \frac{m}{\rho}\), где \(m\) - масса газа, \(\rho\) - плотность газа.
Так как газ адиабатически расширяется, то \(V_2 = V_1 \cdot \left(\frac{T_1}{T_1+\Delta t}\right)^\frac{1}{\gamma-1}\).

3. Найдем работу адиабатического расширения газа. Для этого воспользуемся формулой работы \(A = \Delta E\), где \(A\) - работа, \(\Delta E\) - изменение энергии системы.
Для адиабатического процесса изменение энергии газа можно записать как \(\Delta E = \frac{1}{\gamma - 1} \cdot (\Delta Q - P \cdot \Delta V)\), где \(\Delta Q\) - изменение тепла, \(P\) - давление газа, \(\Delta V\) - изменение объема газа.
В данной задаче адиабатический процесс, поэтому \(\Delta Q = 0\).
Таким образом, работу адиабатического расширения газа можно записать как \(A = -\frac{1}{\gamma - 1} \cdot P \cdot \Delta V\).

Теперь, подставив полученные значения и решив полученные уравнения, мы найдем искомое значение работы адиабатического расширения газа.

Пожалуйста, используйте эти пояснения и решения задач для подготовки вашего ответа школьнику. Если у вас возникнут вопросы или нужна дополнительная информация, пожалуйста, сообщите мне.