1. Какое значение максимального напряжения на обкладках конденсатора в колебательном контуре с катушкой индуктивностью

Хорошо, давайте решим эти задачи пошагово.

1. Для решения первой задачи, мы можем использовать формулу для резонансной частоты \(f\) колебательного контура:

\[f = \frac{1}{2\pi \sqrt{LC}}\]

где \(L\) - индуктивность катушки, а \(C\) - ёмкость конденсатора.

Сначала, нам нужно перевести значения индуктивности и ёмкости в базовые единицы. Индуктивность 0,4 мГн равна 0,0004 Гн, а ёмкость 20 нФ равна 0,00002 Ф.

Теперь мы можем подставить значения в формулу для резонансной частоты и найти её значение:

\[f = \frac{1}{2\pi \sqrt{0.0004 \times 0.00002}}\]

\[f \approx 11236 \, \text{Гц}\]

Максимальное значение напряжения на обкладках конденсатора достигается в резонансе и равно кратности напряжения питания, умноженной на значение напряжения на конденсаторе. Так как максимальное значение силы тока в контуре составляет 30 мА, то максимальное значение напряжения на обкладках конденсатора будет:

\[U_{\text{макс}} = 30 \, \text{мА} \times 0.02 \, \text{мФ}\]

\[U_{\text{макс}} = 0.6 \, \text{В}\]

Таким образом, максимальное значение напряжения на обкладках конденсатора в этом колебательном контуре равно 0.6 В.

2. Для решения второй задачи, мы можем использовать формулу для максимального значения силы тока \(I_{\text{макс}}\) в колебательном контуре:

\[I_{\text{макс}} = \frac{U_{\text{C}}}{\sqrt{L/C}}\]

где \(U_{\text{C}}\) - напряжение на конденсаторе.

Первое, нам нужно перевести значения индуктивности и ёмкости в базовые единицы. Индуктивность 0,2 Гн и ёмкость 15 мкФ равны 0.2 Гн и 0.000015 Ф соответственно.

Мы также знаем, что напряжение на конденсаторе составляет 2 В, а сила тока в катушке равна 0.02 А.

Теперь мы можем подставить значения в формулу для максимального значения силы тока и найти его значение:

\[I_{\text{макс}} = \frac{2 \, \text{В}}{\sqrt{0.2 \, \text{Гн} / 0.000015 \, \text{Ф}}}\]

\[I_{\text{макс}} \approx 0.134 \, \text{А}\]

Таким образом, максимальное значение силы тока в этом колебательном контуре составляет примерно 0.134 А.

Надеюсь, ответы были подробными и понятными для вас. Если у вас есть ещё вопросы, не стесняйтесь задавать!