1. Какое значение имеет тригонометрическая функция? (Запишите знак + или - в ответе.) sin120° = +/- A. Выберите

Оx, составляет -315°.

1. Тригонометрическая функция sin120° имеет отрицательное значение.

Для решения этой задачи рассмотрим угол 120° в стандартном положении на единичной окружности. По определению синуса, значение sin120° равно ординате точки на единичной окружности, образующей данный угол с положительным направлением оси Ox.

На единичной окружности точка, соответствующая углу 120°, располагается во второй четверти. Поскольку ордината точки находится под осью Ox, то значение sin120° будет отрицательным.

Таким образом, ответом на первую задачу является "-" (минус).

2. Чтобы построить угол α, используя только циркуль и линейку, необходимо следовать следующим шагам:

Шаг 1: Нарисуйте отрезок AB, равный 7 единиц (длина нужна для построения cos α = 5/7).

Шаг 2: С помощью циркуля поставьте концы нижней (B) и верхней (A) точек на отрезке AB.

Шаг 3: От центра циркуля с координатами A (основная точка на отрезке AB) проведите дугу, которая пересекает линию AB.

Шаг 4: Обозначьте точку пересечения дуги и линии AB точкой C.

Шаг 5: Проведите линию из точки C до точек A и B.

Шаг 6: Треугольник ABC является искомым углом α.

Вот файл с построенным углом и описанием шагов: [ссылка на файл с изображением и описанием шагов]

3. Чтобы определить угол, который образует вектор OA с положительным направлением оси Ox, необходимо взять арктангенс от отношения ординаты точки A к абсциссе точки A.

Угол \( \theta \) может быть найден следующим образом:

\[ \theta = \arctan \left( \frac{y_A}{x_A} \right) \]

В данном случае, \( x_A = -15 \) и \( y_A = 15 \). Подставляя значения в формулу, получаем:

\[ \theta = \arctan \left( \frac{15}{-15} \right) \]

Чтобы получить значение угла в градусах, нужно преобразовать радианы в градусы. Формула для преобразования радиан в градусы:

\[ \text{градусы} = \frac{\text{радианы} \cdot 180}{\pi} \]

Следовательно:

\[ \text{угол} = \frac{\theta \cdot 180}{\pi} \]

Вычислив все значения, мы получаем:

\[ \text{угол} = \frac{\left( \arctan \left( \frac{15}{-15} \right) \right) \cdot 180}{\pi} = -315° \]

Таким образом, угол, который образует OA с положительной полуосью Ox, равен -315°.