1. Какое выражение характеризует пройденное расстояние, если скорость лодки равна 25 км/ч и время в пути равно x часам?

Конечно, я помогу вам с решением этих задач. Давайте начнем.

1. Пусть \(D\) обозначает пройденное расстояние, \(V\) - скорость лодки, а \(t\) - время в пути. Тогда мы можем использовать формулу \(D = V \cdot t\), чтобы найти выражение, характеризующее пройденное расстояние. В данном случае, \(V = 25\) км/ч и \(t = x\) часов. Подставляя значения, получаем \(D = 25 \cdot x\).

2. Пусть \(a\) и \(b\) обозначают катеты прямоугольного треугольника, а \(c\) - гипотенузу. Мы знаем, что разность катетов равна 23 см, гипотенуза равна 37 см, и один из катетов равен \(x\) см. В данном случае у нас есть два уравнения: \(a - b = 23\) и \(a^2 + b^2 = c^2\). Мы можем решить систему уравнений, подставив \(x\) вместо одного из катетов, и получить выражение для второго катета.

3. В данной задаче мы знаем, что разность двух положительных чисел равна 4, а их произведение равно 12. Пусть \(x\) и \(y\) обозначают эти числа. Тогда у нас будет система уравнений: \(x - y = 4\) и \(x \cdot y = 12\). Решая эту систему, мы найдем значения \(x\) и \(y\).

4. В этой задаче разность двух положительных чисел равна 3, а их произведение равно 4. Пусть \(x\) и \(y\) обозначают эти числа. Тогда у нас будет система уравнений: \(x - y = 3\) и \(x \cdot y = 4\). Решая эту систему, мы найдем значения \(x\) и \(y\).

5. Чтобы определить, какие значения необходимо выбрать, нужно уточнить, для какой задачи относится вопрос. Без дополнительной информации сложно дать конкретный ответ. Могу предложить следующие значения для решения задач на уравнения: 1) любые два положительных числа, отличные друг от друга на 4 и имеющие произведение 12; 2) любые два положительных числа, отличные друг от друга на 3 и имеющие произведение 4.

Надеюсь, это помогло вам. Если у вас возникнут еще вопросы, буду рад помочь!