1. Какое время потребуется катеру 1, идущему против течения реки, чтобы проплыть весь путь между пристанями, если катер

Хорошо, давайте решим эти задачи по порядку.

1. Вопрос: Какое время потребуется катеру 1, идущему против течения реки, чтобы проплыть весь путь между пристанями, если катер 2 проходит этот путь за 8 часов?

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится знать скорость катера 1 и скорость течения реки.

Пусть \(V_1\) - скорость катера 1, и \(V_{\text{реки}}\) - скорость течения реки.

Тогда можно записать следующее: скорость катера 1 против течения реки равна разности скорости катера и скорости течения реки.

\(V_{1\text{против}} = V_1 - V_{\text{реки}}\)

Также нам известно, что катер 2 проходит путь за 8 часов. Обозначим расстояние между пристанями как \(D\).

\(V_2 = \frac{D}{8}\)

Теперь мы можем использовать формулу расстояния, время и скорости, чтобы найти время, необходимое для катера 1, чтобы проплыть весь путь.

\(D = (V_1 - V_{\text{реки}}) \cdot t_1\)

Теперь мы можем найти \(t_1\):

\(t_1 = \frac{D}{V_1 - V_{\text{реки}}}\).

Ответом на первый вопрос является \(t_1 = \frac{D}{V_1 - V_{\text{реки}}}\).

2. Вопрос: За какое время плоту потребуется проплыть весь путь между пристанями?

Для решения этой задачи нам необходимо знать скорость плота относительно воды и скорость течения реки.

Пусть \(V_{\text{плот}}\) - скорость плота относительно воды.

Тогда скорость плота относительно земли, учитывая течение реки, можно записать следующим образом:

\(V_{\text{плот_земля}} = V_{\text{плот}} + V_{\text{реки}}\)

Аналогично первой задаче, используя формулу расстояния, время и скорость, чтобы найти время, необходимое для плота, чтобы проплыть весь путь.

\(D = (V_{\text{плот}} + V_{\text{реки}}) \cdot t_2\)

Теперь мы можем найти \(t_2\):

\(t_2 = \frac{D}{V_{\text{плот}} + V_{\text{реки}}}\).

Ответом на второй вопрос является \(t_2 = \frac{D}{V_{\text{плот}} + V_{\text{реки}}}\).

3. Вопрос: Решите предыдущую задачу, исключив лишнее данное - 73,2.

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо использовать полученные формулы из предыдущих задач и исключить лишнюю информацию - 73,2.

Так как данное значение не относится ни к скорости катера 1, ни к скорости плота относительно воды, мы можем просто продолжить использовать ранее полученные формулы и решить каждую задачу с учетом только необходимых данных.

Поэтому ответы на первые два вопросы останутся теми же:

1. Время, необходимое катеру 1, чтобы проплыть весь путь между пристанями, равно \(t_1 = \frac{D}{V_1 - V_{\text{реки}}}\).

2. Время, необходимое плоту, чтобы проплыть весь путь между пристанями, равно \(t_2 = \frac{D}{V_{\text{плот}} + V_{\text{реки}}}\).

Надеюсь, это помогло вам разобраться в решении этих задач! Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать.