1. Какое утверждение неверное? 1) Все два противоположно направленных вектора коллинеарны. 2) Все два коллинеарных

Утверждение 1:
1) Верное утверждение. Два противоположно направленных вектора коллинеарны, так как лежат на одной прямой, имеют одинаковую направленность и лишь отличаются по длине.
2) Неверное утверждение. Два коллинеарных вектора могут быть и противоположно направленными, и сонаправленными.
3) Верное утверждение. Если два вектора равны, то они коллинеарны, так как лежат на одной прямой.

Утверждение 2:
1) Неверное утверждение. Длины противоположных векторов всегда равны.
2) Верное утверждение. Если длины векторов не равны, то векторы также не равны, так как равные векторы имеют одинаковую длину.
3) Неверное утверждение. Если длины векторов равны, то это не означает, что сами векторы равны, так как векторы могут быть параллельными, но иметь разные начальные точки и, следовательно, разное положение в пространстве.

Утверждение 3:
1) Верное утверждение. Любые два вектора лежат в одной плоскости, так как векторы могут быть расположены на плоскости или быть параллельными плоскости.
2) Верное утверждение. Любые три вектора лежат в одной плоскости, так как три точки определяют плоскость.
3) Верное утверждение. Нулевые вектора не имеют направления и могут быть расположены в любой плоскости.

Утверждение 4:
1) Верное утверждение. Если один из трех векторов параллелен сумме двух других векторов, то эти три вектора лежат в одной плоскости.
2) Неверное утверждение. Если три вектора равны, то это не означает, что они лежат в одной плоскости. Векторы могут быть коллинеарными, но находиться в разных плоскостях.
3) Верное утверждение. Если три нулевых вектора лежат в одной плоскости, то это означает, что все они сонаправлены или равны нулевому вектору, так как несонаправленные нулевые вектора могут находиться в разных плоскостях.

Надеюсь, эти объяснения помогли вам лучше понять данные утверждения. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать!