1. Какое ускорение у гоночной машины, которая стартует с места и за 3 секунды разгоняется до скорости 108 км/ч?

1. Для решения данной задачи мы можем использовать формулу для равноускоренного движения: \(v = u + at\), где \(v\) - конечная скорость, \(u\) - начальная скорость, \(a\) - ускорение, \(t\) - время.

Из условия задачи известно, что начальная скорость (\(u\)) равна 0, конечная скорость (\(v\)) равна 108 км/ч, что эквивалентно 30 м/с, и время (\(t\)) равно 3 секунды.

Теперь мы можем найти ускорение, подставив известные значения в формулу:
\[v = u + at\]
\[30 = 0 + a \cdot 3\]
\[a = \frac{{30}}{{3}}\]
\[a = 10\ м/с^2\]

Таким образом, ускорение гоночной машины равно 10 м/с².

2. Для решения данной задачи мы можем использовать закон сохранения механической энергии, который гласит, что сумма кинетической и потенциальной энергии остается постоянной.

В начальный момент времени вся энергия тела находится в его потенциальной энергии, так как начальная скорость (\(u\)) равна 0. Следовательно, потенциальная энергия (\(PE\)) равна 20 Дж.

В конечный момент времени вся энергия тела находится в его кинетической энергии, так как конечная скорость (\(v\)) равна 6 м/с. Следовательно, кинетическая энергия (\(KE\)) равна 20 Дж.

Теперь мы можем записать уравнение для закона сохранения механической энергии:
\[PE + KE = \text{{const}}\]
\[PE = KE\]
\[mgh = \frac{1}{2}mv^2\]
\[2gh = v^2\]
\[2 \cdot 10 \cdot h = 6^2\]
\[20h = 36\]
\[h = \frac{36}{20}\]
\[h = \frac{9}{5}\]

Высота, на которую было брошено тело, равна \(\frac{9}{5}\) метра.

Теперь мы можем использовать уравнение для свободного падения для нахождения начальной скорости (\(u\)):
\[v = u + gt\]
\[6 = u + 10 \cdot 1\]
\[u = 6 - 10\]
\[u = -4\ м/с\]

Ответ: Исходя из расчетов, начальная скорость тела при его броске вертикально вверх составляет \(|-4| = 4\ м/с\).

3. Для решения данной задачи мы можем использовать второй закон Ньютона, который гласит, что сумма сил, действующих на объект, равна произведению его массы на ускорение:
\[F = ma\]

Мы знаем, что масса саней (\(m\)) равна 6 кг, а ускорение (\(a\)) равно 3 м/с².

Подставив значения в формулу, мы можем найти силу тяги (\(F\)):
\[F = 6 \cdot 3\]
\[F = 18\ Н\]

Таким образом, сила тяги, действующая на сани, равна 18 Н.