1. Какое ускорение имеет брусок при движении по горизонтальной поверхности под воздействием силы 1,4 Н, если его масса

Конечно! Давайте решим обе задачи шаг за шагом.

1. Рассмотрим первую задачу. Нам нужно найти ускорение бруска, двигающегося по горизонтальной поверхности. У нас есть следующая информация:

Сила, действующая на брусок: \(F = 1,4 \, \text{Н}\)
Масса бруска: \(m = 400 \, \text{г} = 0,4 \, \text{кг}\)
Коэффициент трения скольжения: \(k_f = 0,25\)

Сначала определим силу трения, действующую на брусок. Формула для этого будет выглядеть следующим образом:

\[F_{\text{тр}} = k_f \cdot N\]

Где \(N\) - нормальная сила, которая равна произведению массы бруска на ускорение свободного падения \(g\):

\[N = m \cdot g\]

Ускорение свободного падения принимается равным \(9,8 \frac{\text{м}}{\text{с}^2}\).

Теперь у нас есть все необходимые данные для расчета нормальной силы и силы трения:

\[N = 0,4 \, \text{кг} \cdot 9,8 \frac{\text{м}}{\text{с}^2}\]
\[N = 3,92 \, \text{Н}\]

\[F_{\text{тр}} = 0,25 \cdot 3,92 \, \text{Н}\]
\[F_{\text{тр}} = 0,98 \, \text{Н}\]

Теперь, когда у нас есть сила трения, мы можем найти ускорение бруска с помощью закона Ньютона:

\[F = ma\]

Подставим значения:

\[1,4 \, \text{Н} = 0,4 \, \text{кг} \cdot a\]

И теперь решим уравнение относительно ускорения:

\[a = \frac{1,4 \, \text{Н}}{0,4 \, \text{кг}}\]
\[a = 3,5 \frac{\text{м}}{\text{с}^2}\]

Таким образом, ускорение бруска при движении по горизонтальной поверхности составляет \(3,5 \frac{\text{м}}{\text{с}^2}\).

2. Теперь перейдем ко второй задаче. Нам нужно найти скорость бруска на расстоянии 4,5 м от данной точки, если его скорость в данной точке составляет 4 м/с.

Мы можем использовать формулу для равномерно ускоренного движения:

\[v^2 = u^2 + 2as\]

Где \(v\) - искомая скорость, \(u\) - начальная скорость, \(a\) - ускорение и \(s\) - перемещение.

В данном случае, начальная скорость \(u\) равна 4 м/с, ускорение \(a\) равно ускорению, найденному в первой задаче (т.е. \(3,5 \frac{\text{м}}{\text{с}^2}\)), а перемещение \(s\) равно 4,5 м.

Подставляя значения в формулу, мы получаем:

\[v^2 = (4 \, \text{м/с})^2 + 2 \cdot (3,5 \frac{\text{м}}{\text{с}^2}) \cdot 4,5 \, \text{м}\]

Упростим выражение:

\[v^2 = 16 \, \text{м/с} + 31,5 \, \text{м/с}^2 \cdot \text{м}\]
\[v^2 = 16 \, \text{м/с}^2 + 31,5 \cdot 4,5 \, \text{м}^2/\text{с}^2\]
\[v^2 = 16 \, \text{м}^2/\text{с}^2 + 141,75 \, \text{м}^2/\text{с}^2\]
\[v^2 = 157,75 \, \text{м}^2/\text{с}^2\]

Теперь извлечем квадратный корень, чтобы найти искомую скорость \(v\):

\[v = \sqrt{157,75 \, \text{м}^2/\text{с}^2}\]
\[v \approx 12,55 \, \text{м/с}\]

Таким образом, скорость бруска на расстоянии 4,5 м от данной точки будет приблизительно равна 12,55 м/с.

Доверяю, что эти пошаговые решения и объяснения помогут вам понять данные задачи, а также получить желаемые ответы. Если у вас есть какие-либо дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!