1. Какое тело называется цилиндром: а) с конической поверхностью; б) с концентрической поверхностью

1. Цилиндр - это геометрическое тело, имеющее две плоскости (верхнюю и нижнюю) параллельные между собой, и боковую поверхность, которая является цилиндрической поверхностью. Давайте рассмотрим каждое из предложенных утверждений и определим, к какому телу оно относится:

а) Тело с конической поверхностью - это конус. Конус имеет вершину и образует боковую поверхность, которая сходится к вершине конуса, образуя коническую поверхность.

б) Тело с концентрической поверхностью - это сфера. Сфера имеет все точки на поверхности равноудаленными от центра, создавая концентрическую поверхность.

в) Тело с цилиндрической поверхностью - это, как уже было сказано, цилиндр. Цилиндр образуется двумя параллельными плоскостями и создает боковую поверхность, которая имеет форму цилиндрической поверхности.

г) Тело с сферической поверхностью - это шар. Шар имеет все точки на поверхности равноудаленными от центра, образуя сферическую поверхность.

2. Осевое сечение конуса - это сечение конуса, проходящее через его вершину и ось. Рассмотрим каждый из предложенных вариантов:

а) Треугольник - это не осевое сечение конуса. Такое сечение может иметь форму треугольника, но не обязательно.

б) Круг - это верное утверждение. Осевое сечение конуса может иметь форму круга.

в) Прямоугольник - это неверное утверждение. Прямоугольник не может быть осевым сечением конуса.

г) Трапеция - это также неверное утверждение. Трапеция не может быть осевым сечением конуса.

3. Боковая поверхность цилиндра вычисляется с помощью формулы 2πrh. Рассмотрим каждую из предложенных формул:

а) πrh - это неверная формула. Она не учитывает удвоенную длину боковой поверхности.

б) 2πrh - это верная формула. Она учитывает удвоенную длину боковой поверхности, являющейся цилиндрической поверхностью.

в) πr² - это формула, которая определяет площадь основания цилиндра, а не боковую поверхность.

г) 2πr² - это формула, которая также определяет площадь основания цилиндра, а не боковую поверхность.

4. Сфера относится к типу поверхности, которая называется шаром. Рассмотрим каждое из предложенных утверждений:

а) Сфера не относится к конусу. Конус имеет коническую поверхность, а не сферическую.

б) Сфера не относится к усечённому конусу. Усечённый конус имеет форму конуса с верхушкой, которая обрезана, и он не образует сферическую поверхность.

в) Сфера не относится к цилиндру. Цилиндр имеет цилиндрическую поверхность, а не сферическую.

г) Сфера относится к самому себе, к шаровой поверхности. Шар является геометрическим объектом, который имеет все точки на поверхности равноудаленными от центра, образуя сферическую поверхность.