1. Какое расстояние между двумя линзами нужно выбрать, чтобы создать модель микроскопа с увеличением 10 раз, если

Задача 1:
Для решения данной задачи нам необходимо использовать формулу для определения увеличения микроскопа:

\[Увеличение = \frac{{1}}{{f_1}} \times \frac{{1}}{{f_2}}\]

где \(f_1\) - фокусное расстояние первой линзы, \(f_2\) - фокусное расстояние второй линзы.

Мы знаем, что увеличение микроскопа должно составлять 10 раз. Подставляя известные значения, получаем:

\[10 = \frac{{1}}{{7,5}} \times \frac{{1}}{{13}}\]

Теперь решим это уравнение для неизвестного фокусного расстояния между линзами:

\[10 \times 7,5 \times 13 = 1\]

\[f_2 = \frac{{10 \times 7,5 \times 13}}{{1}}\]

\[f_2 = 975\, см\]

Таким образом, чтобы создать модель микроскопа с увеличением 10 раз, необходимо выбрать расстояние между двумя линзами равным 975 см.

Задача 2:
Для решения данной задачи нам необходимо использовать формулу для определения оптической силы линзы:

\[Оптическая\,сила = \frac{{1}}{{f}}\]

где \(f\) - фокусное расстояние линзы.

Мы знаем, что для комфортного чтения человеку, страдающему близорукостью, необходимо видеть мелкие детали на расстоянии до 15 см без напряжения глаз. Подставляя известное значение в формулу, получаем:

\[Оптическая\,сила = \frac{{1}}{{15}}\]

\[Оптическая\,сила = 0,067\, дптр\]

Таким образом, оптическая сила очков для комфортного чтения составляет 0,067 дптр (диоптрий).