Сколько моль гелия будет присутствовать в закрытом сосуде через 22,8 суток, если образец радия содержал 2,4*10^23

Для решения данной задачи нам необходимо использовать понятие полураспада и формулу, связывающую количество вещества с количеством атомов.

Период полураспада - это время, за которое количество вещества уменьшается в два раза. В данной задаче период полураспада радия равен 11,4 суток. То есть, каждые 11,4 суток количество атомов радия будет уменьшаться в два раза.

Изначально в начальный момент времени количество атомов радия составляло 2,4*10^23. Мы хотим узнать, сколько моль гелия будет присутствовать в закрытом сосуде через 22,8 суток.

Для решения задачи нам понадобится использовать формулу, которая связывает количество вещества с количеством атомов. Формула имеет следующий вид:

\[ n = \frac{N}{N_A} \]

Где:
- n - количество вещества в молях
- N - количество атомов
- N_A - постоянная Авогадро, равная примерно 6,022*10^23

Сначала посчитаем количество молей радия в начальный момент времени:

\[ n_{\text{начальный}} = \frac{2,4*10^{23}}{6,022*10^{23}} \approx 0,399 \text{ моль} \]

Теперь найдем, сколько раз период полураспада радия 11,4 суток укладывается в 22,8 суток:

\[ \text{Количество полураспадов} = \frac{22,8}{11,4} = 2 \]

Так как каждый полураспад уменьшает количество атомов в два раза, то количество атомов радия после двух полураспадов станет:

\[ N_{\text{конечный}} = \frac{2,4*10^{23}}{2^2} = 0,6*10^{23} \]

Теперь найдем количество молей гелия, используя формулу:

\[ n_{\text{конечный}} = \frac{0,6*10^{23}}{6,022*10^{23}} \approx 0,1 \text{ моль} \]

Таким образом, через 22,8 суток в закрытом сосуде будет присутствовать около 0,1 моль гелия.

Данный ответ рассчитан пошагово, объясняя каждый шаг вычислений. Если у вас есть еще какие-либо вопросы, пожалуйста, задавайте!