1) Какое расстояние будет между двумя поездами через 2 часа, если они выехали одновременно из одной станции

Чтобы решить эти задачи, мы будем использовать формулу скорости, \(v = \frac{d}{t}\), где \(v\) - скорость, \(d\) - расстояние и \(t\) - время.

1) Для расстояния между двумя поездами через 2 часа нам нужно сложить расстояния, которые оба поезда проехали за это время. Первый поезд движется со скоростью 60 км/ч, значит, он проехал \(60 \, \text{км/ч} \times 2 \, \text{ч} = 120 \, \text{км}\). Аналогично, второй поезд проехал \(90 \, \text{км/ч} \times 2 \, \text{ч} = 180 \, \text{км}\). Таким образом, расстояние между поездами через 2 часа будет \(120 \, \text{км} + 180 \, \text{км} = 300 \, \text{км}\).

Чтобы найти время, через которое расстояние между поездами составит 450 км, мы должны сначала вычислить как долго поезда будут двигаться, чтобы общее расстояние между ними увеличилось на 450 км. Обозначим это время как \(t\). Расстояние, которое первый поезд проедет за это время, будет равно \(60 \, \text{км/ч} \times t\), а расстояние, которое второй поезд проедет за это время, будет равно \(90 \, \text{км/ч} \times t\). Таким образом, мы можем записать следующее уравнение:

\(120 \, \text{км} + 60 \, \text{км/ч} \times t + 180 \, \text{км} + 90 \, \text{км/ч} \times t = 450 \, \text{км}\).

Соберём коэффициенты при \(t\) и числа вместе, чтобы решить это уравнение:

\(60 \, \text{км/ч} \times t + 90 \, \text{км/ч} \times t = 450 \, \text{км} - 120 \, \text{км} - 180 \, \text{км}\),
\(150 \, \text{км/ч} \times t = 150 \, \text{км}\),
\(t = \frac{150 \, \text{км}}{150 \, \text{км/ч}} = 1 \, \text{час}\).

Таким образом, расстояние между поездами составит 450 км через 1 час.

2) Чтобы найти время, через которое два поезда встретятся, мы должны разделить расстояние между станциями на их скорость суммарную скорость движения двух поездов. Общая скорость будет равна \(40 \, \text{км/ч} + 70 \, \text{км/ч} = 110 \, \text{км/ч}\). Таким образом, время, через которое два поезда встретятся, будет:

\(t = \frac{660 \, \text{км}}{110 \, \text{км/ч}} = 6 \, \text{часов}\).

Чтобы найти расстояние от каждой из станций до места встречи, мы можем умножить время на скорость каждого поезда.

Расстояние от первой станции будет равно:

\(40 \, \text{км/ч} \times 6 \, \text{часов} = 240 \, \text{км}\).

Расстояние от второй станции будет равно:

\(70 \, \text{км/ч} \times 6 \, \text{часов} = 420 \, \text{км}\).

Таким образом, встреча произойдет на расстоянии 240 км от первой станции и на расстоянии 420 км от второй станции.

3) Чтобы решить эту задачу, нам нужно знать скорость каждого поезда и время, через которое один из поездов догонит другой. Однако в тексте задачи отсутствует какая-либо информация о скорости или времени. Если вы можете предоставить дополнительную информацию, я смогу помочь вам решить эту задачу.