1) Какое произведение всех простых делителей числа 252? 2) Какая сумма всех простых делителей данного числа?

1) Какое произведение всех простых делителей числа 252?
2) Какая сумма всех простых делителей данного числа?
Morskoy_Putnik_2536

Morskoy_Putnik_2536

Конечно, я могу помочь вам решить эти математические задачи. Давайте начнем с первой задачи.

1) Какое произведение всех простых делителей числа 252?
Для того чтобы найти произведение всех простых делителей числа 252, нам нужно разложить это число на простые множители. В случае числа 252, его разложение на простые сомножители будет выглядеть следующим образом:

\[252 = 2^2 \cdot 3^2 \cdot 7^1\]

Теперь, чтобы найти произведение всех простых делителей, мы просто перемножим все простые множители. В данном случае, мы умножим числа 2, 3 и 7:

\[2 \cdot 3 \cdot 7 = 42\]

Таким образом, произведение всех простых делителей числа 252 равно 42.

Теперь перейдем ко второй задаче.

2) Какая сумма всех простых делителей данного числа?
Для того чтобы найти сумму всех простых делителей числа 252, нам нужно знать его разложение на простые сомножители, которое мы уже нашли:

\[252 = 2^2 \cdot 3^2 \cdot 7^1\]

Чтобы найти сумму всех простых делителей, мы должны сложить все простые множители, включая их степени:

\[2^0 + 2^1 + 2^2 + 3^0 + 3^1 + 3^2 + 7^0 + 7^1\]

Выполним вычисления:

\[1 + 2 + 4 + 1 + 3 + 9 + 1 + 7 = 28\]

Таким образом, сумма всех простых делителей числа 252 равна 28.

Итак, ответы на ваши задачи:
1) Произведение всех простых делителей числа 252 равно 42.
2) Сумма всех простых делителей числа 252 равна 28.

Я надеюсь, что эти шаги и объяснения помогли вам разобраться в задачах. Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, спросите!
Знаешь ответ?
Задать вопрос
Привет!
hello