1. Какое отношение составляет 64,3 дм к 10 см? 2. Нужно ли проверить, соблюдается ли пропорция: а)  

Рассмотрим каждую задачу по очереди:

1. Для решения данной задачи нам необходимо выразить оба значения в одной и той же единице измерения. В данном случае у нас есть 64,3 дециметра и 10 сантиметров. Для упрощения расчетов приведем все к сантиметрам: 64,3 дм = 643 см, 10 см остается без изменений. Теперь можно найти отношение, разделив одно значение на другое: \(\frac{643}{10} = 64,3\). Таким образом, отношение составляет 64,3.

2. Для проверки пропорции необходимо сравнить значения с обеих сторон равенства и убедиться, что они равны. В данной задаче у нас есть равенство: \(\frac{\text{первое значение слева}}{\text{второе значение слева}} = \frac{\text{первое значение справа}}{\text{второе значение справа}}\). В нашем случае это \(\frac{\frac{a}{b}}{\frac{c}{d}} = \frac{\frac{e}{f}}{\frac{g}{h}}\). Если обе части равенства равны, то пропорция соблюдается.

3. Для нахождения неизвестного члена пропорции вам понадобятся известные значения в пропорции и операции умножения и деления. По формуле пропорции \(a:b=c:d\), где \(a, b, c, d\) - известные значения, нам нужно найти неизвестное значение. Для этого используем следующую формулу: \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d}\). Если известны значения \(a, b, d\), то неизвестное значение \(c\) можно найти, умножив значение \(a\) на \(\frac{d}{b}\): \(c = a \cdot \frac{d}{b}\).

4. В данной задаче мы знаем, что загрузка вагона занимает 4 часа и вагон загружают \(\frac{3}{7}\) его объема. Необходимо найти, за какое время вагон будет загружен полностью. Для этого нужно умножить время загрузки вагона на обратную величину коэффициента загрузки: \(4 \cdot \frac{7}{3}\).

5. По дороге к даче на автомобиле уходит 2 часа при скорости 85 км/ч. Необходимо определить, сколько времени потребуется, чтобы добраться до дачи на автобусе со скоростью 55 км/ч. Для этого необходимо использовать соотношение \(\frac{\text{расстояние}}{\text{скорость}} = \text{время}\). Расстояние остается неизменным, поэтому можно записать пропорцию: \(\frac{85}{2} = \frac{55}{x}\), где \(x\) - искомое время. Далее, можно решить задачу методом поперечного умножения: \(85 \cdot x = 2 \cdot 55\). После этого можно решить полученное уравнение и найти \(x\).

Надеюсь, эти пошаговые решения помогут вам в выполнении задач! Если у вас возникнут другие вопросы, не стесняйтесь их задавать.