1) Какое количество раз импульс булавы при броске больше импульса булавы в верхней точке траектории, если булаву

1) Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать законы сохранения импульса. Импульс тела определяется произведением массы тела на его скорость.

Первый шаг - определить импульс булавы в верхней точке траектории.
У нас есть такие данные: масса булавы и скорость ее движения.
Масса булавы не дана, поэтому предположим, что она равна 1 кг для упрощения расчетов.

Импульс булавы в верхней точке траектории можно найти, умножив ее массу на ее вертикальную компоненту скорости. Так как мы знаем только горизонтальную скорость, нам нужно найти вертикальную скорость с помощью геометрических соображений.

Поскольку булаву бросили под углом 30° к горизонту, мы можем использовать тригонометрию, чтобы найти вертикальную скорость.
Вертикальная скорость равна \(\sin(30°) \times 15 \ м/с\), так как синус угла 30° равен 0.5.

Теперь мы можем найти импульс булавы в верхней точке траектории, умножив ее массу (1 кг) на вертикальную скорость \(\sin(30°) \times 15 \ м/с\).

2) Для решения этой задачи мы также будем использовать законы сохранения импульса. Импульс тел определяется их массой и скоростью.

У нас есть два шарика: один движется со скоростью 5 м/с и имеет массу 619 г, а другой покоится и имеет массу 241 г.

Для определения скорости движения пластилиновых шариков после соединения, мы можем использовать законы сохранения импульса. Импульс системы, состоящей из двух шариков, должен быть сохранен до и после соединения.

Импульс шарика, движущегося со скоростью 5 м/с, можно найти, умножив его массу на его скорость.
Импульс покоящегося шарика равен нулю, так как его скорость равна нулю.

Теперь мы можем записать уравнение сохранения импульса до соединения:
Импульс до = Импульс шарика, движущегося + Импульс покоящегося шарика

После соединения шарики сольются и двигаться будут как одно целое тело. Скорость этого объединенного тела можно найти, разделив их общий импульс на общую массу.

Теперь мы можем записать уравнение сохранения импульса после соединения:
Импульс после = Общий импульс / Общая масса

Так как мы знаем импульс и массу каждого шарика, мы можем найти общий импульс и общую массу, и затем найти искомую скорость движения пластилиновых шариков после соединения.

Произведем вычисления:

Импульс до = масса шарика, движущегося × его скорость = 0.619 кг × 5 м/с

Общий импульс = Импульс до = Импульс после
Общая масса = масса шарика, движущегося + масса покоящегося шарика

Теперь мы можем найти искомую скорость, разделив общий импульс на общую массу.

Проведя все вычисления, мы получаем движение пластилиновых шариков после соединения со скоростью до десятых.