1. Какое количество лет потребуется вкладчику, чтобы его вклад достиг 41 160 рублей, если он разместил 15 000 рублей

1. Для решения данной задачи мы будем использовать формулу для простых процентов:

\[
A = P \cdot (1 + rt)
\]

Где:
- A - итоговая сумма (41 160 рублей в данном случае)
- P - начальная сумма (15 000 рублей)
- r - процентная ставка (20%)
- t - количество лет (искомая величина)

Подставляя известные значения в формулу, получим:

\[
41,160 = 15,000 \cdot (1 + 0.20t)
\]

Теперь решим уравнение относительно t:

\[
(1 + 0.20t) = \frac{41,160}{15,000}
\]
\[
0.20t = \frac{41,160}{15,000} - 1
\]
\[
t = \frac{\frac{41,160}{15,000} - 1}{0.20}
\]

Вычисляя это выражение, получаем значение t, равное приблизительно 1.744. Значит, для достижения суммы 41 160 рублей на вкладе потребуется около 1.744 года.

2. Для решения этой задачи мы воспользуемся формулой для простых процентов:

\[
A = P \cdot (1 + rt)
\]

Где:
- A - итоговая сумма (наращенная сумма, 6000 у.е. в данном случае)
- P - начальная сумма (искомая величина)
- r - процентная ставка (15%)
- t - количество лет (полгода, что равно 0.5 года)

Подставляя известные значения в формулу, получим:

\[
6000 = P \cdot (1 + 0.15 \cdot 0.5)
\]

Теперь разрешим уравнение относительно P:

\[
P = \frac{6000}{1 + 0.15 \cdot 0.5}
\]

Решение этого выражения даст нам первоначальную сумму инвестиций, которая составляет приблизительно 5217.39 у.е.

3. Для решения этой задачи нам следует использовать формулу для расчёта срока окупаемости инвестиций:

\[
Payback \: Period = \frac{Initial \: Investment}{Annual \: Cash \: Flow}
\]

Где:
- Payback Period - срок окупаемости (искомая величина)
- Initial Investment - первоначальные инвестиции (400 млн. рублей)
- Annual Cash Flow - годовой чистый денежный поток (50 млн. рублей)

Подставляя известные значения в формулу, получим:

\[
Payback \: Period = \frac{400,000,000}{50,000,000}
\]

Расчёт даст нам срок окупаемости равный 8 лет.

4. К сожалению, в вашем запросе не указаны какие-либо конкретные показатели. Если у вас есть определённые показатели, о которых вы хотели бы узнать, пожалуйста, уточните. Я с радостью помогу вам с ними.