Який заряд має кулька, розміщена на відстані 30 см під металевою кулькою масою 1 г, яка має заряд +0,4мкКл, при умові

Задача: Вы хотите узнать, какой заряд имеет кулька, которая находится на расстоянии 30 см от металлической кульки массой 1 г с зарядом +0,4 мкКл, при условии, что сила натяжения нити равна нулю.

Для решения этой задачи мы можем использовать закон Кулона, который гласит, что сила взаимодействия между двумя заряженными частицами пропорциональна произведению их зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Если сила натяжения нити равна нулю, это означает, что электрические силы между кульками и нитью компенсируют друг друга. Таким образом, сила, с которой маленькая кулька действует на металлическую кульку, равна силе, с которой металлическая кулька действует на кульку.

Мы можем записать это следующим образом:

\[F_c = F_m\]

где \(F_c\) - сила, с которой действует маленькая кулька на металлическую кульку, а \(F_m\) - сила, с которой металлическая кулька действует на маленькую кульку.

Кулона законы гласят, что сила взаимодействия между двумя заряженными частицами равна:

\[F = \dfrac{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}{r^2}\]

где \(F\) - сила взаимодействия, \(k\) - постоянная Кулона, \(q_1\) и \(q_2\) - заряды двух частиц, \(r\) - расстояние между ними.

Подставляя это в уравнение, мы получаем:

\[\dfrac{k \cdot |q_c \cdot q_m|}{r_c^2} = \dfrac{k \cdot |q_m \cdot q_c|}{r_m^2}\]

где \(q_c\) - заряд маленькой кульки, \(q_m\) - заряд металлической кульки, \(r_c\) - расстояние между маленькой кулькой и нитью, \(r_m\) - расстояние между металлической кулькой и маленькой кулькой.

Мы знаем, что расстояние \(r_c\) равно 30 см или 0,3 м, и что заряд \(q_m\) равен +0,4 мкКл.

Теперь мы можем решить это уравнение относительно \(q_c\):

\[\dfrac{k \cdot |q_c \cdot (+0.4\cdot10^{-6})|}{(0.3)^2} = \dfrac{k \cdot |(+0.4\cdot10^{-6}) \cdot q_c|}{r_m^2}\]

Расстояние \(r_m\) между кульками не указано, поэтому мы не можем определить значение заряда \(q_c\) точно. Однако, мы можем видеть, что заряды \(q_c\) и \(q_m\) имеют одинаковую амплитуду, но разные знаки.

Таким образом, сумма зарядов в системе будет равна нулю, так как положительный заряд \(q_m\) будет компенсирован отрицательным зарядом \(q_c\):

\[q_c + q_m = 0\]

\[q_c = -q_m\]

Подставляя значение \(q_m = +0.4 \, \text{мкКл}\), мы получаем:

\[q_c = -0.4 \, \text{мкКл}\]

Таким образом, маленькая кулька имеет заряд -0.4 мкКл.