1. Какое количество цветов может быть в палитре изображения размером 256 на 240 пикселей, которое занимает 45 Кбайт

Давайте решим каждую задачу поочередно:

1. Для определения количества цветов в палитре, нам нужно знать, какая глубина цвета используется для представления каждого пикселя изображения. По условию, размер изображения составляет 256 на 240 пикселей и занимает 45 Кбайт памяти без учёта сжатия.

Чтобы узнать глубину цвета, нам нужно разделить размер изображения на объём памяти. Объём памяти измеряется в килобайтах (Кбайт), поэтому переведём размер изображения из байтов в килобайты:

\[45 \, \text{Кбайт} = 45 \times 1024 = 46080 \, \text{байт}\]

Теперь разделим объем памяти на размер изображения:

\[46080 \, \text{байт} / (256 \times 240) \, \text{пикселей} = 46080 \, \text{байт} / 61440 \, \text{пикселей} = 0.75 \, \text{байт/пиксель}\]

Таким образом, каждый пиксель изображения занимает 0.75 байта. Чтобы определить количество цветов, нам необходимо знать количество бит, выделенных на каждый пиксель. Поскольку каждый байт состоит из 8 бит, мы можем рассчитать это следующим образом:

\[0.75 \, \text{байт/пиксель} \times 8 = 6 \, \text{бит/пиксель}\]

Таким образом, для данного изображения размером 256 на 240 пикселей и размером 45 Кбайт в памяти без учёта сжатия, количество цветов в палитре составляет 256, потому что 8 бит позволяют представить 256 различных значений.

2. Для расчёта количества памяти, занимаемого изображением размером 80 на 192 пикселя, закодированным с использованием палитры из 256 цветов, нам нужно узнать, сколько байт занимает каждый пиксель.

По условию, используется палитра из 256 цветов, что означает, что для каждого пикселя нужно 1 байт, чтобы указать индекс цвета в палитре. Размер изображения определяется следующим образом:

\[80 \times 192 \times 1 \, \text{байт/пиксель} = 15360 \, \text{байт}\]

Чтобы перевести размер изображения из байтов в килобайты, разделим его на 1024:

\[15360 \, \text{байт} / 1024 = 15 \, \text{Кбайт}\]

Таким образом, рисунок размером 80 на 192 пикселей, закодированный с использованием палитры из 256 цветов, занимает 15 Кбайт памяти без учёта сжатия.

3. Для определения максимально возможного количества цветов в данном рисунке, нам нужно узнать глубину цвета и размер изображения.

По условию, для рисунка размером 1536 на 64 пикселей, занимающего 24 Кбайт в памяти без учёта сжатия, мы можем вычислить глубину цвета следующим образом:

\[24 \, \text{Кбайт} = 24 \times 1024 = 24576 \, \text{байт}\]

\[24576 \, \text{байт} / (1536 \times 64) \, \text{пикселей} = 24576 \, \text{байт} / 98304 \, \text{пикселей} = 0.25 \, \text{байт/пиксель}\]

Таким образом, каждый пиксель занимает 0.25 байта. Затем, мы можем рассчитать количество цветов следующим образом:

\[0.25 \, \text{байта/пиксель} \times 8 = 2.0 \, \text{бит/пиксель}\]

Таким образом, в палитре данного рисунка размером 1536 на 64 пикселей, занимающего 24 Кбайт памяти без учёта сжатия, максимально возможное количество цветов равно 2.

4. Для расчёта количества памяти, занимаемого изображением размером 512 на 64 пикселей, закодированным с использованием палитры из 2 цветов, нам нужно узнать, сколько бит занимает каждый пиксель.

По условию, используется палитра из 2 цветов, поэтому для каждого пикселя достаточно 1 бита, чтобы указать индекс цвета в палитре. Размер изображения определяется следующим образом:

\[512 \times 64 \times 1 \, \text{бит/пиксель} = 32768 \, \text{бит}\]

Для перевода размера изображения из битов в килобайты, разделим его на 8 (1 байт = 8 битов):

\[32768 \, \text{бит} / 8 = 4096 \, \text{байт} / 1024 = 4 \, \text{Кбайт}\]

Таким образом, рисунок размером 512 на 64 пикселя, закодированный с использованием палитры из 2 цветов, занимает 4 Кбайт памяти без учёта сжатия.

Я надеюсь, что данное пошаговое решение помогло вам разобраться в задачах. Если у вас остались вопросы, не стесняйтесь задавать их!