1) Какое изменение произошло во внутренней энергии кислорода (ν=2 моль), находящегося под адиабатным расширением

Задача 1: Для решения этой задачи, нам нужно использовать закон сохранения энергии. Поскольку дано, что процесс происходит под адиабатным расширением, нет обмена теплом между кислородом и окружающей средой. Также, поскольку условия нормальные, мы можем заменить конечное давление воздуха окружающей среды P" = 1 атмосфера (атм), а начальное давление P = 1 атм.

Объем увеличивается в n = 3 раза, поэтому конечный объем V" = n * V = 3 * V, где V - начальный объем.

Внутренняя энергия газа состоит из кинетической энергии молекул и потенциальной энергии межмолекулярных взаимодействий. В данном случае, когда нет обмена теплом, изменение внутренней энергии зависит только от совершаемой работы расширения, так как никакой дополнительной энергии не поступает в систему.

Работа W, совершаемая расширяющимся газом, равняется разности внутренней энергии (ΔU) газа:

\[ΔU = W\]

Мы можем определить работу, используя уравнение:

\[W = P"V" - PV\]

где P" - конечное давление газа, P - начальное давление газа, V" - конечный объем газа, V - начальный объем газа.

Давайте теперь посчитаем изменение внутренней энергии кислорода.

Изначально у нас 2 моля кислорода, поэтому начальный объем можно определить в соответствии с идеальным газовым законом:

\[V = \frac{{nRT}}{{P}}\]

где n - количество молей, R - универсальная газовая постоянная (8.31 Дж/(моль·К)), T - температура в Кельвинах (при нормальных условиях 273.15 К), P - давление.

\[V = \frac{{2 \cdot 8.31 \cdot 273.15}}{{1}}\]

Теперь, чтобы определить конечный объем:

\[V" = n \cdot V\]

\[V" = 2 \cdot 3 \cdot \frac{{2 \cdot 8.31 \cdot 273.15}}{{1}}\]

Теперь мы можем использовать уравнение для работы, чтобы найти изменение внутренней энергии:

\[W = P"V" - PV\]

Но перед тем, как продолжим решение, нужно убедиться, что объемы и давления выражены в одних и тех же единицах измерения. В данном случае, молярный объем gаза у нас уже в атомосферах, поэтому конечный объем и начальный объем указываются в атомосферах без необходимости в пересчете.

Теперь можем рассчитать изменение внутренней энергии:

\[ΔU = W = P"V" - PV\]

\[ΔU = (1 \cdot (2 \cdot 3) - 1 \cdot 2) \cdot \frac{{2 \cdot 8.31 \cdot 273.15}}{{1}}\]

\[ΔU = 873.96 \, Дж\]

Ответ: Изменение внутренней энергии кислорода, находящегося под адиабатным расширением при нормальных условиях и увеличившегося в объеме в 3 раза, составляет 873.96 Дж.

Задача 2: Теперь рассмотрим, какую работу совершил расширяющийся газ. Как уже было упомянуто, работа W, совершаемая газом, определяется разностью внутренней энергии (ΔU) газа:

\[W = ΔU\]

Из предыдущего решения мы знаем, что ΔU = 873.96 Дж. Следовательно:

Ответ: Расширяющийся газ совершил работу в размере 873.96 Дж.