1. Какое двоичное число получится, если перевести целое десятичное число 19274 в двоичную систему счисления, используя следующие способы: 1) метод деления на 2 2) по схеме А10 - А8 - А2 3) по схеме > > 2.
2. Какое будет значение выражения + -11001010(2) если его вычислить? Укажите ответы в двоичной, восьмеричной, десятичной и шестнадцатеричной системах счисления.
2. Какое будет значение выражения + -11001010(2) если его вычислить? Укажите ответы в двоичной, восьмеричной, десятичной и шестнадцатеричной системах счисления.
Джек
1) Чтобы перевести десятичное число 19274 в двоичную систему счисления, мы можем использовать несколько методов:
1) Метод деления на 2:
Шаг 1: Разделим 19274 на 2.
19274 ÷ 2 = 9637 (остаток: 0)
Шаг 2: Разделим полученное частное 9637 на 2.
9637 ÷ 2 = 4818 (остаток: 1)
Шаг 3: Продолжим делить полученное частное на 2 до тех пор, пока не получим частное равное 0.
4818 ÷ 2 = 2409 (остаток: 0)
2409 ÷ 2 = 1204 (остаток: 1)
1204 ÷ 2 = 602 (остаток: 0)
602 ÷ 2 = 301 (остаток: 0)
301 ÷ 2 = 150 (остаток: 1)
150 ÷ 2 = 75 (остаток: 0)
75 ÷ 2 = 37 (остаток: 1)
37 ÷ 2 = 18 (остаток: 1)
18 ÷ 2 = 9 (остаток: 0)
9 ÷ 2 = 4 (остаток: 1)
4 ÷ 2 = 2 (остаток: 0)
2 ÷ 2 = 1 (остаток: 0)
1 ÷ 2 = 0 (остаток: 1)
Шаг 4: Из полученных остатков составим двоичное число в обратном порядке.
Двоичное представление числа 19274: 100101101111010
2) По схеме А10 - А8 - А2:
Шаг 1: Запишем число 19274 в десятичной системе счисления.
19274(10)
Шаг 2: Разделим число 19274 на 2^10 (1024) и запишем остаток.
А10 = 1, остаток = 19274 - 1024 = 18250
Шаг 3: Разделим полученный остаток на 2^8 (256) и запишем остаток.
А8 = 0, остаток = 18250
Шаг 4: Разделим полученный остаток на 2^2 (4) и запишем остаток.
А2 = 2, остаток = 2
Шаг 5: Полученные значения А10, А8 и А2 запишем слева направо.
Двоичное представление числа 19274: 100101101111010
3) По схеме > > 2:
Шаг 1: Запишем число 19274 в десятичной системе счисления.
19274(10)
Шаг 2: Выполним последовательные деления числа на 2 до тех пор, пока не получим частное равное 0. Запишем остатки от делений в обратном порядке.
Деление на 2: 0
Деление на 2: 0
Деление на 2: 1
Деление на 2: 0
...
При этом получаем двоичное представление числа 19274: 100101101111010
2) Значение выражения + -11001010(2):
Давайте сначала посмотрим на первый символ в выражении. Знак "+" говорит о том, что это положительное число.
Теперь давайте сконвертируем это двоичное число со знаком в другие системы счисления:
В двоичной системе счисления: -11001010
В восьмеричной системе счисления: -312
В десятичной системе счисления: -202
В шестнадцатеричной системе счисления: -CA
Таким образом, значение выражения + -11001010(2) равно -312(8), -202(10) и -CA(16) в соответствующих системах счисления.
1) Метод деления на 2:
Шаг 1: Разделим 19274 на 2.
19274 ÷ 2 = 9637 (остаток: 0)
Шаг 2: Разделим полученное частное 9637 на 2.
9637 ÷ 2 = 4818 (остаток: 1)
Шаг 3: Продолжим делить полученное частное на 2 до тех пор, пока не получим частное равное 0.
4818 ÷ 2 = 2409 (остаток: 0)
2409 ÷ 2 = 1204 (остаток: 1)
1204 ÷ 2 = 602 (остаток: 0)
602 ÷ 2 = 301 (остаток: 0)
301 ÷ 2 = 150 (остаток: 1)
150 ÷ 2 = 75 (остаток: 0)
75 ÷ 2 = 37 (остаток: 1)
37 ÷ 2 = 18 (остаток: 1)
18 ÷ 2 = 9 (остаток: 0)
9 ÷ 2 = 4 (остаток: 1)
4 ÷ 2 = 2 (остаток: 0)
2 ÷ 2 = 1 (остаток: 0)
1 ÷ 2 = 0 (остаток: 1)
Шаг 4: Из полученных остатков составим двоичное число в обратном порядке.
Двоичное представление числа 19274: 100101101111010
2) По схеме А10 - А8 - А2:
Шаг 1: Запишем число 19274 в десятичной системе счисления.
19274(10)
Шаг 2: Разделим число 19274 на 2^10 (1024) и запишем остаток.
А10 = 1, остаток = 19274 - 1024 = 18250
Шаг 3: Разделим полученный остаток на 2^8 (256) и запишем остаток.
А8 = 0, остаток = 18250
Шаг 4: Разделим полученный остаток на 2^2 (4) и запишем остаток.
А2 = 2, остаток = 2
Шаг 5: Полученные значения А10, А8 и А2 запишем слева направо.
Двоичное представление числа 19274: 100101101111010
3) По схеме > > 2:
Шаг 1: Запишем число 19274 в десятичной системе счисления.
19274(10)
Шаг 2: Выполним последовательные деления числа на 2 до тех пор, пока не получим частное равное 0. Запишем остатки от делений в обратном порядке.
Деление на 2: 0
Деление на 2: 0
Деление на 2: 1
Деление на 2: 0
...
При этом получаем двоичное представление числа 19274: 100101101111010
2) Значение выражения + -11001010(2):
Давайте сначала посмотрим на первый символ в выражении. Знак "+" говорит о том, что это положительное число.
Теперь давайте сконвертируем это двоичное число со знаком в другие системы счисления:
В двоичной системе счисления: -11001010
В восьмеричной системе счисления: -312
В десятичной системе счисления: -202
В шестнадцатеричной системе счисления: -CA
Таким образом, значение выражения + -11001010(2) равно -312(8), -202(10) и -CA(16) в соответствующих системах счисления.
Знаешь ответ?