1. Какое дополнительное давление создается под водой поверхностью воздушного пузырька диаметром 1 мм? 2. Какое значение

1. Для решения этой задачи необходимо использовать закон Архимеда, который гласит, что на тело в жидкости действует поддерживающая сила, равная весу вытесненной телом жидкости. В данном случае, воздушный пузырек вытесняет некоторый объем жидкости под ним.

Под действием давления воды под пузырьком, площадь его нижней поверхности будет иметь дополнительное давление. Данное давление можно вычислить с использованием формулы:

\[P = \frac{{F}}{{A}}\]

где \(P\) - давление, \(F\) - сила, \(A\) - площадь.

Площадь нижней поверхности пузырька можно вычислить с использованием формулы:

\[A = \pi \cdot r^2\]

где \(A\) - площадь, \(\pi\) - число пи, \(r\) - радиус пузырька.

В данной задаче радиус пузырька \(r\) равен половине его диаметра: \(r = \frac{{1 \, \text{{мм}}}}{2} = 0,5 \, \text{{мм}} = 0,0005 \, \text{{м}}\).

Теперь можно вычислить площадь нижней поверхности пузырька:

\[A = \pi \cdot (0,0005)^2 = \pi \cdot 0,00000025 \, \text{{м}}^2\]

Подставим известные значения в формулу для давления:

\[P = \frac{{F}}{{A}}\]

В данной задаче нам дано условие только о диаметре пузырька, поэтому мы не можем вычислить силу, действующую на него. Но мы можем выразить силу через давление и площадь:

\[F = P \cdot A\]

Таким образом, дополнительное давление будет равно произведению давления и площади:

\[P = 0,072 \, \text{{Н/м}}^2\]

\[A = \pi \cdot 0,00000025 \, \text{{м}}^2\]

\[F = P \cdot A\]

Ответ: Дополнительное давление, создаваемое под водой поверхностью воздушного пузырька диаметром 1 мм, составляет 0,18 Н.

2. Для решения данной задачи необходимо использовать формулу для связи между поверхностным натяжением жидкости и силой, с которой это натяжение действует на круглый конец капилляра:

\[F = \sigma \cdot 2\pi r\]

где \(F\) - сила, \(\sigma\) - поверхностное натяжение жидкости, \(r\) - радиус круглого конца капилляра.

В нашем случае, сила, с которой действует поверхностное натяжение на капилляр, равна весу жидкости внутри него:

\[F = 0,2 \, \text{{Н}}\]

Радиус круглого конца капилляра нужно найти, зная, что полное смачивание происходит:

\[r = \frac{{2 \cos(\theta)}}{{\pi}} \sqrt{\frac{{F}}{{\sigma}}}\]

где \(\theta\) - угол смачивания.

Полное смачивание означает, что жидкость полностью покрывает внутреннюю поверхность капилляра, то есть \(\theta = 0\).

Подставим известные значения в формулу:

\[r = \frac{{2 \cos(0)}}{{\pi}} \sqrt{\frac{{0,2}}{{\sigma}}}\]

Так как \(\cos(0) = 1\), формула упрощается:

\[r = \frac{{2}}{{\pi}} \sqrt{\frac{{0,2}}{{\sigma}}}\]

Теперь мы можем вычислить значение поверхностного натяжения:

\[\sigma = \frac{{2}}{{\pi}} \sqrt{\frac{{0,2}}{{r^2}}}\]

Подставим известные значения в формулу:

\[\sigma = \frac{{2}}{{\pi}} \sqrt{\frac{{0,2}}{{(0,000136)^2}}}\]

Вычислим значение:

\[\sigma \approx 0,057 \, \text{{Н/м}}\]

Ответ: Значение поверхностного натяжения жидкости, если вес жидкости в капилляре равен 0,2 Н и смачивание полное, составляет приблизительно 0,057 Н/м.

3. Для решения данной задачи необходимо использовать формулу, которая связывает высоту, на которую поднимается вода, с расстоянием между параллельными стеклянными пластинками и поверхностным натяжением жидкости:

\[h = \frac{{2a\cos(\theta)}}{{\sigma}}\]

где \(h\) - высота, \(a\) - расстояние между стеклянными пластинами, \(\theta\) - угол смачивания, \(\sigma\) - поверхностное натяжение.

В данной задаче значения \(a\) и \(\sigma\) даны, а угол смачивания \(\theta\) можно считать равным 0 (так как вода полностью смачивает стекло). Подставим значения в формулу:

\[h = \frac{{2 \cdot 0,001 \, \text{{м}} \cdot \cos(0)}}{{0,072 \, \text{{Н/м}}}}\]

Так как \(\cos(0) = 1\), формула упрощается:

\[h = \frac{{2 \cdot 0,001}}{{0,072}}\]

Вычислим значение:

\[h \approx 0,028 \, \text{{м}}\]

Ответ: Вода поднимется на высоту приблизительно 0,028 между двумя параллельными стеклянными пластинками, если расстояние между ними составляет 1 мм и поверхностное натяжение воды равно 0,072 Н/м.