1. Какое центростремительное ускорение наблюдается у крайних точек карусельного станка, если они находятся

Уравнение центростремительного ускорения \(a_{ц} = \frac{v^2}{r}\), где \(v\) - скорость вращения, а \(r\) - расстояние от точки до оси вращения. Рассчитаем центростремительное ускорение крайних точек карусельного станка:

Дано:
\(v = 1.5 \, \text{рад/с}\)
\(r = 2 \, \text{м}\)

Подставляем значения в формулу и рассчитываем:

\[a_{ц} = \frac{(1.5 \, \text{рад/с})^2}{2 \, \text{м}}\]

Решаем:

\[a_{ц} = \frac{2.25 \, \text{рад}^2/\text{с}^2}{2 \, \text{м}} = 1.125 \, \text{м/с}^2\]

Ответ: Центростремительное ускорение крайних точек карусельного станка равно 1.125 м/с².

Для второй задачи:

1. Нарисуем силы, действующие на груз массой 2 кг:

- Сила тяжести, направленная вниз, равна 15 Н.
- Сила реакции опоры, которая направлена вверх и перпендикулярна поверхности, равна 20 Н.
- Горизонтально направленная сила натяжения нити, которая направлена вправо и равна 22 Н.
- Сила трения, которая направлена против движения и равна 10 Н.

2. Равнодействующая сила - это сумма всех сил, действующих на тело. В данном случае равнодействующая сила можно найти следующим образом: \(F_{\text{р}} = F_{\text{т}} + F_{\text{тр}}\), где \(F_{\text{р}}\) - равнодействующая сила, \(F_{\text{т}}\) - сила тяжести и \(F_{\text{тр}}\) - сила трения.

Подставляем значения и рассчитываем равнодействующую силу:

\[F_{\text{р}} = 15 \, \text{Н} + 10 \, \text{Н} = 25 \, \text{Н}\]

3. Ускорение тела можно найти, используя второй закон Ньютона: \(F = m \cdot a\), где \(F\) - сила, \(m\) - масса тела и \(a\) - ускорение.

Подставляем значения и рассчитываем ускорение:

\[a = \frac{F_{\text{р}}}{m} = \frac{25 \, \text{Н}}{2 \, \text{кг}} = 12.5 \, \text{м/с}^2\]

Ответ: Равнодействующая сила равна 25 Н, ускорение тела равно 12.5 м/с².

Для третьей задачи:

- Алюминиевый брусок движется с постоянным ускорением \(a = 0.5 \, \text{м/с}^2\).

Нам нужно найти величину силы, действующей на брусок.

Для этого воспользуемся вторым законом Ньютона: \(F = m \cdot a\), где \(F\) - сила, \(m\) - масса и \(a\) - ускорение.

Для того чтобы продолжить, мне нужно знать массу алюминиевого бруска. Пожалуйста, укажите массу бруска, чтобы я мог продолжить решение задачи.