1) Какое будет ускорение, вызванное притяжением солнца на землю? Расстояние от земли до солнца примерно в 24000

1) Для решения этой задачи, нам необходимо воспользоваться законом всемирного притяжения, который формулируется следующим образом:

\[F = G \cdot \dfrac{{m_1 \cdot m_2}}{{r^2}}\]

где
\(F\) - сила притяжения между двумя объектами,
\(G\) - гравитационная постоянная (\(6.67430 \times 10^{-11} \, \text{м}^3/(\text{кг} \cdot \text{с}^2)\),
\(m_1\) и \(m_2\) - массы двух объектов,
\(r\) - расстояние между центрами двух объектов.

В данной задаче первый объект - это Земля, а второй объект - Солнце. Мы знаем, что масса Солнца в 333000 раз больше массы Земли, и что растояние от Земли до Солнца в 24000 раз больше, чем радиус Земли. Давайте получим выражение для ускорения на Земле, вызванного притяжением Солнца, и округлим его до целого числа в миллиметрах в секунду в квадрате.

Сила притяжения между Землей и Солнцем равна:

\[F = G \cdot \dfrac{{m_{\text{Земли}} \cdot m_{\text{Солнца}}}}{{r^2}}\]

Ускорение гравитационное равно:

\[g = \dfrac{{F}}{{m_{\text{Земли}}}}\]

Подставим значения массы Солнца и Земли, и расстояния от Земли до Солнца:

\[g = G \cdot \dfrac{{m_{\text{Земли}} \cdot m_{\text{Солнца}}}}{{(r_{\text{Солнце-Земля}})^2 \cdot m_{\text{Земли}}}}\]

Упростим это выражение:

\[g = G \cdot \dfrac{{m_{\text{Солнца}}}}{{r_{\text{Солнце-Земля}}^2}}\]

Теперь подставим известные значения и рассчитаем ускорение:

\[g = 6.67430 \times 10^{-11} \, \text{м}^3/(\text{кг} \cdot \text{с}^2) \cdot \dfrac{{333000 \times \text{масса Земли}}}}{{(24000 \times \text{радиус Земли})^2}}\]

\(g = \ldots\) (расчет)

Округляя ответ до целого числа в миллиметрах в секунду в квадрате, получим:

\(g = \ldots\) (округленное значение)

2) Для расчета ускорения, с которым Луна движется по окружности вокруг Земли, мы можем использовать закон всемирного притяжения в связке с формулой для центростремительного ускорения.

Центростремительное ускорение вычисляется следующим образом:

\[a_c = \dfrac{{v^2}}{{r}}\]

где
\(a_c\) - центростремительное ускорение,
\(v\) - скорость движения Луны,
\(r\) - радиус орбиты Луны.

Мы также знаем, что скорость движения Луны на орбите - это \(2\pi\) раза период обращения деленный на временной интервал, в течение которого происходит обращение.

Таким образом, скорость Луны равна:

\[v = \dfrac{{2\pi \cdot r}}{{T}}\]

где
\(T\) - период обращения Луны.

В задаче указано, что расстояние между центрами Земли и Луны равно 400000 километров, а радиус Земли - 6400 километров.

Используя соотношение времени обращения и периода обращения (\(T = \dfrac{{2\pi r}}{{v}}\)), и подставляя это в формулу для центростремительного ускорения, мы можем получить искомое ускорение.

Подставим известные значения и рассчитаем ускорение:

\(a_c = \dfrac{{(2\pi \cdot r)^2}}{{r \cdot T^2}}\)

\(a_c = \ldots\) (расчет)

3) Не указан вопрос. Что вам нужно узнать о третьей задаче?