1) Какое будет удлинение железного троса жесткостью 60 мн/м, когда поднимают сплошной бетонный блок объемом 150

Давайте решим каждую задачу по очереди:

1) Для решения этой задачи мы можем использовать закон Архимеда. Сила Архимеда, действующая на тело, равна весу вытесненной им воды. Известно, что плотность воды равна 1000 кг/м^3. Плотность бетона нам необходима для вычисления его массы, которая равна произведению плотности на объем.

Дано:
Жесткость троса (k) = 60 Н/м
Объем бетонного блока (V) = 150 м^3
Плотность воды (ρ_воды) = 1000 кг/м^3
Плотность бетона (ρ_бетона) = 2400 кг/м^3

Чтобы определить удлинение троса, мы можем воспользоваться формулой Hooke"s Law, которая связывает силу, действующую на трос, с его удлинением:

\[ F = k \cdot x \]

где F - сила, k - жесткость троса, x - удлинение троса.

Для нахождения силы, действующей на трос, мы можем использовать второй закон Ньютона:

\[ F = m \cdot g \]

где m - масса блока, г - ускорение свободного падения.

Массу блока (m) можно найти, умножив плотность бетона на его объем:

\[ m = ρ_бетона \cdot V \]

Теперь мы можем составить уравнение, связывающее все эти величины:

\[ k \cdot x = ρ_бетона \cdot V \cdot g \]

Чтобы найти удлинение (x), мы можем разделить обе части уравнения на k:

\[ x = \frac{{ρ_бетона \cdot V \cdot g}}{{k}} \]

Давайте теперь подставим все значения и рассчитаем результат:

\[ x = \frac{{2400 \, \text{кг/м}^3 \cdot 150 \, \text{м}^3 \cdot 9.8 \, \text{м/c}^2}}{{60 \, \text{Н/м}}} \]

\[ x = 6000 \, \text{м} \]

Таким образом, удлинение железного троса при поднятии сплошного бетонного блока объемом 150 м^3 составит 6000 м.

2) Для решения данной задачи мы можем использовать законы сохранения механической энергии. Кинетическая энергия тела в начальный момент равна потенциальной энергии в конечный момент:

\[ \frac{1}{2} m v_1^2 = m \cdot g \cdot h \]

где m - масса мяча, v_1 - начальная скорость мяча, g - ускорение свободного падения, h - искомая высота.

Мы знаем, что скорость мяча увеличивается в 2 раза, поэтому конечная скорость (v_2) будет равна 2 * v_1. Мы также знаем начальную скорость мяча (v_1 = 5 м/c) и высоту (h = 40 м).

Чтобы найти массу мяча (m), мы можем воспользоваться формулой для потенциальной энергии:

\[ m \cdot g \cdot h = \frac{1}{2} m (2 \cdot v_1)^2 \]

Раскроем скобки:

\[ 40 \cdot 9.8 \cdot m = \frac{1}{2} m (4 \cdot v_1^2) \]

\[ 392m = 2m \cdot (25) \]

Деля оба части уравнения на m и решив уравнение, получим:

\[ 392 = 50 \]

Уравнение не имеет физического смысла, следовательно, решение этой задачи невозможно с предоставленными данными.