Какие уравнения могут быть записаны для зависимости скорости и координаты от времени на основе графиков, изображенных

На основе графика, изображенного на рисунке, можно сделать следующие выводы:

1. График $X_1={\theta }_1$ представляет собой прямую линию, проходящую через начало координат под углом ${\theta }_1$. Угол ${\theta }_1$ может быть измерен с положительной осью $X_1$ в направлении против часовой стрелки.
2. График $X_2$ – это также прямая линия, но с более крутым уклоном. Угол наклона этой прямой обозначим как ${\theta }_2$.

Теперь давайте рассмотрим уравнения, которые описывают зависимость скорости и координаты от времени на основе данных графиков.

Зависимость скорости от времени:

1. Для $X_1$ уравнение $v_1(t)=\frac{d{X}_1}{dt}$ означает, что скорость $v_1$ есть производная координаты $X_1$ по времени $t$. В данном случае, так как график $X_1$ – это прямая линия, то скорость $v_1$ является постоянной и равной тангенсу угла ${\theta }_1$:

$$v_1(t)=\tan ({\theta }_1)$$

2. Для $X_2$ уравнение $v_2(t)=\frac{d{X}_2}{dt}$ означает, что скорость $v_2$ есть производная координаты $X_2$ по времени $t$. В этом случае, поскольку график $X_2$ – это также прямая линия, скорость $v_2$ также является постоянной и равной тангенсу угла ${\theta }_2$:

$$v_2(t)=\tan ({\theta }_2)$$

Зависимость координаты от времени:

1. Для $X_1$ уравнение $X_1(t)$ представляет собой просто умножение скорости $v_1$ на время $t$:

$$X_1(t)=v_1(t)\cdot t$$

2. Для $X_2$ уравнение $X_2(t)$ также представляет собой умножение скорости $v_2$ на время $t$:

$$X_2(t)=v_2(t)\cdot t$$

Итак, для зависимости скорости и координаты от времени на основе графиков, изображенных на рисунке, имеем следующие уравнения:

$$v_1(t)=\tan ({\theta }_1)$$
$$v_2(t)=\tan ({\theta }_2)$$
$$X_1(t)=v_1(t)\cdot t$$
$$X_2(t)=v_2(t)\cdot t$$

Надеюсь, что это понятно и помогает вам понять, как записать уравнения для данной зависимости. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их!