1) Каким образом я могу найти решение уравнения 8/100 + х = 34/100 + 56/100?
2) Как можно переформулировать уравнение 60/90 - (6/90 + х) = 29/90?
2) Как можно переформулировать уравнение 60/90 - (6/90 + х) = 29/90?
Звездопад_Фея
Конечно, я помогу вам разобраться с этими уравнениями. Давайте начнем с первого уравнения.
1) Для нахождения решения уравнения \(\frac{8}{100} + x = \frac{34}{100} + \frac{56}{100}\) нам нужно привести все дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для всех дробей - это 100, поскольку у всех дробей в уравнении знаменатель равен 100.
Перепишем данное уравнение, приведя дроби к общему знаменателю:
\(\frac{8}{100} + x = \frac{34}{100} + \frac{56}{100}\)
Теперь сложим числители дробей с одинаковыми знаменателями:
\(\frac{8 + 100x}{100} = \frac{34 + 56}{100}\)
Упростим оба числителя:
\(\frac{8 + 100x}{100} = \frac{90}{100}\)
Чтобы избавиться от знаменателя 100, умножим обе части уравнения на 100:
\(8 + 100x = 90\)
Теперь вычтите 8 из обеих частей:
\(100x = 82\)
Наконец, разделите обе части на 100, чтобы найти значение \(x\):
\(x = \frac{82}{100}\)
Упростите дробь:
\(x = \frac{41}{50}\)
Итак, решение уравнения составляет \(x = \frac{41}{50}\).
Теперь перейдем ко второму уравнению.
2) Для переформулирования уравнения \(\frac{60}{90} - ( \frac{6}{90} + x) = \frac{29}{90}\) сначала приведем дроби к общему знаменателю. Опять же, у всех дробей в уравнении знаменатель равен 90.
Перепишем уравнение, приведя дроби к общему знаменателю:
\(\frac{60}{90} - ( \frac{6}{90} + x) = \frac{29}{90}\)
Теперь просуммируем числители дробей внутри скобок, а затем вычтем результат из \(\frac{60}{90}\):
\(\frac{60}{90} - \frac{6 + 90x}{90} = \frac{29}{90}\)
Упростим оба числителя:
\(\frac{60}{90} - \frac{96 + 90x}{90} = \frac{29}{90}\)
Далее, умножим все части уравнения на 90, чтобы избавиться от знаменателя:
\(90 \cdot \frac{60}{90} - 90 \cdot \frac{96 + 90x}{90} = 90 \cdot \frac{29}{90}\)
Упростим некоторые части:
\(60 - (96 + 90x) = 29\)
Раскроем скобки:
\(60 - 96 - 90x = 29\)
Далее, объединим подобные слагаемые:
\(-36 - 90x = 29\)
Теперь, чтобы избавиться от отрицательного числа, умножим обе части уравнения на -1:
\(36 + 90x = -29\)
Вычтем 36 из обеих частей:
\(90x = -29 - 36\)
Упростим выражение:
\(90x = -65\)
Наконец, разделим обе части на 90, чтобы найти значение \(x\):
\(x = \frac{-65}{90}\)
Упростите дробь (разделите числитель и знаменатель на наибольший общий делитель):
\(x = \frac{-13}{18}\)
Итак, переформулированное уравнение имеет решение \(x = \frac{-13}{18}\).
1) Для нахождения решения уравнения \(\frac{8}{100} + x = \frac{34}{100} + \frac{56}{100}\) нам нужно привести все дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для всех дробей - это 100, поскольку у всех дробей в уравнении знаменатель равен 100.
Перепишем данное уравнение, приведя дроби к общему знаменателю:
\(\frac{8}{100} + x = \frac{34}{100} + \frac{56}{100}\)
Теперь сложим числители дробей с одинаковыми знаменателями:
\(\frac{8 + 100x}{100} = \frac{34 + 56}{100}\)
Упростим оба числителя:
\(\frac{8 + 100x}{100} = \frac{90}{100}\)
Чтобы избавиться от знаменателя 100, умножим обе части уравнения на 100:
\(8 + 100x = 90\)
Теперь вычтите 8 из обеих частей:
\(100x = 82\)
Наконец, разделите обе части на 100, чтобы найти значение \(x\):
\(x = \frac{82}{100}\)
Упростите дробь:
\(x = \frac{41}{50}\)
Итак, решение уравнения составляет \(x = \frac{41}{50}\).
Теперь перейдем ко второму уравнению.
2) Для переформулирования уравнения \(\frac{60}{90} - ( \frac{6}{90} + x) = \frac{29}{90}\) сначала приведем дроби к общему знаменателю. Опять же, у всех дробей в уравнении знаменатель равен 90.
Перепишем уравнение, приведя дроби к общему знаменателю:
\(\frac{60}{90} - ( \frac{6}{90} + x) = \frac{29}{90}\)
Теперь просуммируем числители дробей внутри скобок, а затем вычтем результат из \(\frac{60}{90}\):
\(\frac{60}{90} - \frac{6 + 90x}{90} = \frac{29}{90}\)
Упростим оба числителя:
\(\frac{60}{90} - \frac{96 + 90x}{90} = \frac{29}{90}\)
Далее, умножим все части уравнения на 90, чтобы избавиться от знаменателя:
\(90 \cdot \frac{60}{90} - 90 \cdot \frac{96 + 90x}{90} = 90 \cdot \frac{29}{90}\)
Упростим некоторые части:
\(60 - (96 + 90x) = 29\)
Раскроем скобки:
\(60 - 96 - 90x = 29\)
Далее, объединим подобные слагаемые:
\(-36 - 90x = 29\)
Теперь, чтобы избавиться от отрицательного числа, умножим обе части уравнения на -1:
\(36 + 90x = -29\)
Вычтем 36 из обеих частей:
\(90x = -29 - 36\)
Упростим выражение:
\(90x = -65\)
Наконец, разделим обе части на 90, чтобы найти значение \(x\):
\(x = \frac{-65}{90}\)
Упростите дробь (разделите числитель и знаменатель на наибольший общий делитель):
\(x = \frac{-13}{18}\)
Итак, переформулированное уравнение имеет решение \(x = \frac{-13}{18}\).
Знаешь ответ?