1. Каким будет выражение а^12⋅a-^20:а^-9, записанное в виде степени с основанием а? а) а^29 б) а^-17 2. Как можно

а) 6а -7
б) 6а -3
в) 6а 11

1. Для решения этой задачи нам необходимо использовать свойства степеней. В данном выражении у нас есть основание a и несколько показателей степени. Первое, что мы можем сделать, это упростить выражение в знаменателе, а затем вычислить степень с основанием a.

А) Упрощаем выражение в знаменателе:

а^-20 : а^-9 = а^(-20 - (-9)) = а^-11

B) Подставляем это значение обратно в выражение:

а^12 ⋅ а^-11 = а^(12 - 11) = а^1 = а

Таким образом, ответом на задачу является a).

2. Чтобы представить данное выражение в виде произведения степеней с разными основаниями, мы должны разделить каждый множитель внутри скобок на различные множители.

(а^12b^-4c^5)^-10 = а^(-10 ⋅ 12) ⋅ b^(-10 ⋅ (-4)) ⋅ c^(-10 ⋅ 5) = а^(-120) ⋅ b^40 ⋅ c^(-50)

Таким образом, выражение может быть представлено как a) а^(-120) ⋅ b^40 ⋅ c^(-50).

3. Для вычисления значения данного выражения нам нужно умножить и разделить числа с отрицательными показателями степеней.

2^-8 ⋅ 2^-24 : 2^-35 = 2^(-8 - 24 + 35) = 2^3 = 8

Таким образом, ответом на задачу является a) 8.

4. Для упрощения данного выражения нам нужно применить свойства степеней и выполнить операции с коэффициентами и основаниями.

2а^-2 ⋅ 3а^-5 = 2 ⋅ 3 ⋅ а^(-2 + (-5)) = 6 ⋅ а^-7

Таким образом, ответом на задачу является а) 6а -7.