1. Какие являются действительная и мнимая части комплексного числа: 1) 5+3i 2) 2-4i 3) -i+5 4) -5-3i 2. Чему равна

Конечно! Давайте начнем с первой задачи. Найдем действительную и мнимую части для каждого из указанных комплексных чисел:

1) Комплексное число 5+3i имеет действительную часть 5 и мнимую часть 3i.

2) Комплексное число 2-4i имеет действительную часть 2 и мнимую часть -4i.

3) Комплексное число -i+5 имеет действительную часть 5 и мнимую часть -i.

4) Комплексное число -5-3i имеет действительную часть -5 и мнимую часть -3i.

Теперь перейдем ко второй задаче, где нужно найти сумму комплексных чисел:

1) Для нахождения суммы (5+2i)+(3-4i), мы складываем действительные части и мнимые части отдельно. Действительная часть будет равна 5 + 3 = 8, а мнимая часть будет равна 2i - 4i = -2i. Следовательно, сумма данных комплексных чисел равна 8 - 2i.

2) Сложим (1-7i)+(-3+8i). Действительная часть будет равна 1 - 3 = -2, а мнимая часть будет равна -7i + 8i = i. Следовательно, сумма данных комплексных чисел равна -2 + i.

3) Найдем сумму (4-i)+(-1-3i). Действительная часть будет равна 4 - 1 = 3, а мнимая часть будет равна -i - 3i = -4i. Таким образом, сумма данных комплексных чисел равна 3 - 4i.

Переходим к третьей задаче, где требуется найти разность комплексных чисел:

1) Вычтем (9-i) из (5+4i). Действительная часть будет равна 5 - 9 = -4, а мнимая часть будет равна 4i - (-i) = 5i. Таким образом, разность данных комплексных чисел равна -4 + 5i.

2) Для нахождения разности (3+8i)-(1-11i), вычтем действительные части и мнимые части отдельно. Действительная часть будет равна 3 - 1 = 2, а мнимая часть будет равна 8i - (-11i) = 19i. Следовательно, разность данных комплексных чисел равна 2 + 19i.

3) Здесь нужно вычесть (6+3i) из (-5-2i). Действительная часть будет равна -5 - 6 = -11, а мнимая часть будет равна -2i - 3i = -5i. Таким образом, разность данных комплексных чисел равна -11 - 5i.

4) Последнее выражение (4+i)-(-2-3i) требует вычитания. Действительная часть будет равна 4 - (-2) = 6, а мнимая часть будет равна i - (-3i) = 4i. Следовательно, разность данных комплексных чисел равна 6 + 4i.

Надеюсь, эти подробные пояснения помогли вам понять, как найти действительные и мнимые части комплексных чисел, а также как выполнять операции сложения и вычитания с комплексными числами. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь спрашивать!