1. Какие векторы имеют одинаковые координаты, то есть x=y? 2. Для каких векторов координата x равна нулю? 3. Для каких

Хорошо! Давайте рассмотрим каждую задачу по очереди и найдем ответы.

1. Какие векторы имеют одинаковые координаты, то есть \(x=y\)?
Если координаты вектора \(x\) и \(y\) одинаковы, то это означает, что каждая координата \(x\) равна соответствующей координате \(y\). То есть, \(x_1 = y_1\), \(x_2 = y_2\), и так далее, для всех координат. Такие векторы называются векторами соседних равных координат.

2. Для каких векторов координата \(x\) равна нулю?
Чтобы координата \(x\) вектора была равна нулю, нужно, чтобы значение \(x\) в каждой координате было равно нулю. То есть, для всех координат \(x\) вектора \(x\) должно выполняться \(x_1 = 0\), \(x_2 = 0\), и так далее.

3. Для каких векторов координата \(y\) равна нулю?
Аналогично предыдущей задаче, чтобы координата \(y\) вектора была равна нулю, нужно, чтобы значение \(y\) в каждой координате было равно нулю. То есть, для всех координат \(y\) вектора \(y\) должно выполняться \(y_1 = 0\), \(y_2 = 0\), и так далее.

4. Для каких векторов обе координаты являются положительными?
Чтобы обе координаты вектора были положительными, каждая координата \(x\) и \(y\) должна быть больше нуля. То есть, для всех координат \(x\) и \(y\) вектора должно выполняться \(x_1 > 0\), \(x_2 > 0\) и \(y_1 > 0\), \(y_2 > 0\), и так далее.

5. Для каких векторов обе координаты являются отрицательными?
Аналогично предыдущей задаче, чтобы обе координаты вектора были отрицательными, каждая координата \(x\) и \(y\) должна быть меньше нуля. То есть, для всех координат \(x\) и \(y\) вектора должно выполняться \(x_1 < 0\), \(x_2 < 0\) и \(y_1 < 0\), \(y_2 < 0\), и так далее.

Надеюсь, это решение помогло вам понять, какие векторы удовлетворяют данным условиям. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать!