1) Какие подмножества букв образуются из слова диск ? 2) Как можно перечислить все элементы данного множества

Хорошо, давайте решим поставленные задачи.

1) Дано слово "диск". Чтобы определить все подмножества букв, которые могут быть образованы из данного слова, мы можем использовать комбинаторику. Для этого нам нужно учитывать, что каждая буква может быть либо включена в подмножество, либо исключена из него.

Итак, для слова "диск" у нас есть 4 буквы (д, и, с, к). Чтобы найти все подмножества, мы можем оценить каждую букву по отдельности. Затем включить или исключить каждую букву из подмножества.

Включим или исключим букву "д":
- Включаем: {д}
- Исключаем: {}

Включим или исключим букву "и":
- Включаем: {и}
- Исключаем: {}

Включим или исключим букву "с":
- Включаем: {с}
- Исключаем: {}

Включим или исключим букву "к":
- Включаем: {к}
- Исключаем: {}

Теперь посмотрим на все возможные комбинации включения и исключения каждой буквы:
- {д, и, с, к}
- {д, и, с}
- {д, и, к}
- {д, и}
- {д, с, к}
- {д, с}
- {д, к}
- {д}
- {и, с, к}
- {и, с}
- {и, к}
- {и}
- {с, к}
- {с}
- {к}
- {}

Таким образом, все возможные подмножества букв, образуемых из слова "диск", это: {д, и, с, к}, {д, и, с}, {д, и, к}, {д, и}, {д, с, к}, {д, с}, {д, к}, {д}, {и, с, к}, {и, с}, {и, к}, {и}, {с, к}, {с}, {к}, {}.

2) Дано выражение \(x^2 - 3x - 4\). Мы должны перечислить все элементы множества A, для которых \(x\) является натуральным числом (N) и выполняется условие \(x^2 - 3x - 4 = 0\).

Для решения этого уравнения, мы можем использовать факторизацию или квадратное уравнение.

Факторизируя уравнение \(x^2 - 3x - 4 = 0\), мы можем представить его в виде \((x+1)(x-4)=0\).

Теперь мы можем решить каждый фактор по отдельности:

1) Фактор \((x+1)=0\) дает нам решение \(x=-1\).

2) Фактор \((x-4)=0\) дает нам решение \(x=4\).

Таким образом, все элементы множества A, для которых \(x\) принадлежит к N и выполняется условие \(x^2 - 3x - 4 = 0\), это \(x=-1\) и \(x=4\).