1) Какие координаты имеют точки м1 и к1 в прямоугольном параллелепипеде с вершинами 103.2, точки м (2; 0, 0), н

Давайте решим данную задачу шаг за шагом.

Задача 1:
Для начала, давайте определим, какие вершины параллелепипеда обозначены буквами м, н, p и где находятся данные точки.

Точка м (2; 0; 0) находится на ребре параллелепипеда, которое соединяет вершины p (0; 4; 0) и г (0; 0; 4). Аналогично, точка н (0; 0; 0) является вершиной параллелепипеда.

Теперь давайте найдем координаты точек м1 и к1.

Точка м1 находится на прямой, проходящей через точки м (2; 0; 0) и г (0; 0; 4). Мы можем найти координаты точки м1, используя параметрическое уравнение прямой.

Параметрическое уравнение прямой, проходящей через две точки м0 (x0; y0; z0) и м1 (x1; y1; z1), записывается следующим образом:
\[x = x0 + at, \quad y = y0 + bt, \quad z = z0 + ct\]

где a, b и c являются направляющими коэффициентами прямой, а t - параметр.

Учитывая, что точка м (2; 0; 0) имеет координаты (x0; y0; z0) = (2; 0; 0), а точка г (0; 0; 4) имеет координаты (x1; y1; z1) = (0; 0; 4), мы можем записать параметрическое уравнение прямой, проходящей через эти точки:
\[x = 2 - 2t, \quad y = 0, \quad z = 4t\]

Теперь давайте найдем значение параметра t для точки м1. Поскольку точка м1 находится на прямой между точкой м (2; 0; 0) и г (0; 0; 4), мы можем найти значение t, используя соотношение расстояний между точками.

Соотношение расстояний на прямой между точкой м0 (x0; y0; z0), м1 (x1; y1; z1) и точкой R (xr; yr; zr) записывается следующим образом:
\[\frac{x - x0}{x1 - x0} = \frac{y - y0}{y1 - y0} = \frac{z - z0}{z1 - z0}\]

Подставляя значения точек м (2; 0; 0), г (0; 0; 4) и м1 (x; y; z) в данное соотношение, получим:
\[\frac{x - 2}{0 - 2} = \frac{y - 0}{0 - 0} = \frac{z - 0}{4 - 0}\]

Упрощая, получим:
\[\frac{x - 2}{-2} = \frac{z}{4}\]
\[\frac{x - 2}{-2} = \frac{z}{4}\]

Теперь давайте найдем значение t, используя любые два из этих уравнений. Для простоты возьмем первое и раскроем скобки:
\[\frac{x - 2}{-2} = \frac{z}{4}\]
\[4(x - 2) = -2z\]
\[4x - 8 = -2z\]

Теперь подставим это во второе уравнение:
\[y = 0\]

Таким образом, мы определили, что координаты точки м1 равны:
\[x = 4t + 2, \quad y = 0, \quad z = 2t\]

Аналогичным образом, точка к1 находится на прямой, проходящей через точки p (0; 4; 0) и г (0; 0; 4). Мы можем использовать тот же процесс, чтобы найти координаты точки к1.