1) Какие из указанных точек лежат на графике функции y = −0,6x + 3? A (−2; 4,2), B (1; 3,6), C (10; −3). 2) Каковы

Конечно! Давайте решим ваши задачи по очереди.

1) Для ответа на этот вопрос, нам нужно проверить, лежат ли указанные точки на графике функции \(y = -0.6x + 3\). Воспользуемся этой функцией и подставим значения координат \(x\) и \(y\) для каждой точки.

a) Для точки A с координатами \((-2, 4.2)\):
Подставим \(x = -2\) в уравнение функции:
\[y = -0.6(-2) + 3 = 4.2\]
Таким образом, точка A лежит на графике функции.

b) Для точки B с координатами \((1, 3.6)\):
Подставим \(x = 1\) в уравнение функции:
\[y = -0.6(1) + 3 = 2.4\]
Таким образом, точка B не лежит на графике функции.

c) Для точки C с координатами \((10, -3)\):
Подставим \(x = 10\) в уравнение функции:
\[y = -0.6(10) + 3 = -3\]
Таким образом, точка C лежит на графике функции.

Итак, точки, которые лежат на графике функции \(y = -0.6x + 3\), это точка A \((-2, 4.2)\) и точка C \((10, -3)\).

2) Для решения этой задачи нам нужно найти точки пересечения графиков функций \(y = 0.2x + 2\) и \(y = 0.1x - 5\). Чтобы найти точки пересечения, приравняем два уравнения и найдем значение \(x\), а затем подставим его в любое из уравнений для нахождения значения \(y\).

Приравняем уравнения:
\[0.2x + 2 = 0.1x - 5\]

Решим это уравнение:
\[0.2x - 0.1x = -5 - 2\]
\[0.1x = -7\]
\[x = \frac{-7}{0.1}\]
\[x = -70\]

Теперь найдем значение \(y\) для точек пересечения. Подставим \(x = -70\) в уравнение \(y = 0.2x + 2\):
\[y = 0.2(-70) + 2\]
\[y = -14 + 2\]
\[y = -12\]

Таким образом, координаты точки пересечения графиков функций \(y = 0.2x + 2\) и \(y = 0.1x - 5\) равны \((-70, -12)\).

3) Для решения этой задачи нам нужно найти значения аргумента и функции для заданной функции \(y = -2x + 4\) при заданных значениях.

a) Если значение функции равно 3:
Подставим \(y = 3\) в уравнение функции и решим его относительно \(x\):
\[3 = -2x + 4\]
\[-2x = 3 - 4\]
\[-2x = -1\]
\[x = \frac{-1}{-2}\]
\[x = \frac{1}{2}\]

Таким образом, значение аргумента \(x\) равно \(\frac{1}{2}\), а значение функции \(y\) равно 3.

b) Если значение функции равно 0.1:
Подставим \(y = 0.1\) в уравнение функции и решим его относительно \(x\):
\[0.1 = -2x + 4\]
\[-2x = 0.1 - 4\]
\[-2x = -3.9\]
\[x = \frac{-3.9}{-2}\]
\[x = 1.95\]

Таким образом, значение аргумента \(x\) равно 1.95, а значение функции \(y\) равно 0.1.

c) Если значение функции равно -2.4:
Подставим \(y = -2.4\) в уравнение функции и решим его относительно \(x\):
\[-2.4 = -2x + 4\]
\[-2x = -2.4 - 4\]
\[-2x = -6.4\]
\[x = \frac{-6.4}{-2}\]
\[x = 3.2\]

Таким образом, значение аргумента \(x\) равно 3.2, а значение функции \(y\) равно -2.4.

4) Для решения этой задачи воспользуемся информацией о массовой доле меди в сплавах и их массами.

Обозначим массу первого сплава как \(m_1\) и массу второго сплава как \(m_2\).

Имеем следующую систему уравнений:

\[\begin{cases}
0.05m_1 = 0.13m_2 \\
m_2 = m_1 + 4
\end{cases}\]

Решим эту систему уравнений:

Мы знаем, что \(m_2 = m_1 + 4\), поэтому подставим это значение в первое уравнение:
\[0.05m_1 = 0.13(m_1 + 4)\]

Раскроем скобки и решим уравнение:
\[0.05m_1 = 0.13m_1 + 0.52\]
\[0.13m_1 - 0.05m_1 = 0.52\]
\[0.08m_1 = 0.52\]
\[m_1 = \frac{0.52}{0.08}\]
\[m_1 = 6.5\]

Теперь найдем массу второго сплава:
\[m_2 = m_1 + 4\]
\[m_2 = 6.5 + 4\]
\[m_2 = 10.5\]

Таким образом, масса первого сплава равна 6.5 кг, а масса второго сплава равна 10.5 кг.

Надеюсь, полученные решения и объяснения были понятными для вас! Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их.