1. Какие будут уровни заработной платы и ренты, когда цены на пшеницу и ткань равны 100 денег? 2. Что произойдет

Давайте начнем с первой задачи.

1. Чтобы определить уровни заработной платы и ренты, нам понадобится знать функцию производства и предложение труда для каждого фактора производства.

Предположим, что функция производства имеет вид q = f(x, y), где q - выпуск, x - количество пшеницы, y - количество ткани.

Зная цены на факторы производства (пшеницу и ткань), обозначим их как px и py соответственно, мы можем записать функцию производства в денежном выражении: q = f(px * x, py * y).

Предположим также, что заработная плата w и рента r зависят от соответствующего фактора производства, то есть w = w(py) и r = r(px).

Когда цены на пшеницу и ткань равны 100 денег, мы можем записать уравнение функции производства: q = f(100 * x, 100 * y).

Теперь нам нужно учесть условие стационарности, то есть выпуск не меняется в краткосрочном периоде. Таким образом, производственная функция должна быть постоянной относительно масштабов, или по-другому, образуя монобратство.

Примем, что функция производства имеет постоянные отдачи от масштаба (constant returns to scale), то есть q = \sqrt[x,y]{x \cdot y}, где \sqrt[x,y] - геометрическое среднее.

Мы можем использовать это уравнение для нахождения выпуска q в зависимости от количества пшеницы x и ткани y.

Воспользовавшись этим, мы можем найти равновесный выпуск при равных ценах на пшеницу и ткань:

\sqrt[x,y]{x \cdot y} = f(100 \cdot x, 100 \cdot y)

Теперь рассмотрим вторую задачу.

2. Если цена на ткань вырастет на 20%, то цена на ткань составит 120 денег. Теперь у нас есть новые цены на факторы производства: px = 100 и py = 120.

Мы можем использовать эти новые цены, чтобы найти новые значения заработной платы и ренты, используя функцию производства и условие стационарности.

Равновесный выпуск при новых ценах будет равен:

\sqrt[x,y]{x \cdot y} = f(100 \cdot x, 120 \cdot y)

Для нахождения новых уровней заработной платы и ренты, мы должны решить систему уравнений:

w = w(120) и r = r(100)

Это позволит нам выразить w и r в зависимости от цены на ткань.