1: Какая сумма очков более вероятна при броске двух игральных костей -2 или 3? Или 2 или 4? 2: Какова вероятность

Конечно! Давайте рассмотрим вашу первую задачу.

1: Когда мы бросаем две игральные кости, у каждой кости есть 6 граней, на каждой из которых написано число от 1 до 6. Чтобы определить наименьшую и наибольшую суммы возможных очков, давайте составим таблицу, где строка представляет результат от броска первой кости, а столбец - результат от броска второй кости:

\[
\begin{array}{c|cccccc}
& 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 \\
\hline
1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 \\
2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8 \\
3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8 & 9 \\
4 & 5 & 6 & 7 & 8 & 9 & 10 \\
5 & 6 & 7 & 8 & 9 & 10 & 11 \\
6 & 7 & 8 & 9 & 10 & 11 & 12 \\
\end{array}
\]

Из таблицы видно, что сумма очков 2 и 12 имеет только одну возможную комбинацию, а именно (1, 1) и (6, 6) соответственно. Таким образом, вероятность получить 2 очка или 12 очков составляет \(\frac{1}{36}\).

С другой стороны, сумма очков 3 имеет две возможные комбинации (1, 2) и (2, 1), а сумма очков 4 имеет три возможные комбинации (1, 3), (2, 2) и (3, 1). Общая вероятность получить сумму 3 составляет \(\frac{2}{36}\), а вероятность получить сумму 4 составляет \(\frac{3}{36}\).

Таким образом, сумма очков 3 имеет большую вероятность по сравнению с суммой очков 2, а сумма очков 4 имеет большую вероятность по сравнению с суммой очков 12.

Теперь перейдем ко второй задаче.

2: Чтобы найти вероятность получить шестерку при пяти последовательных бросках игральной кости, нужно знать вероятность выпадения шестерки при одном броске.

Поскольку у нас есть только одна шестерка на игральной кости, вероятность выпадения шестерки при одном броске составляет \(\frac{1}{6}\).

Теперь, чтобы найти вероятность получить шестерку при пяти последовательных бросках, мы можем использовать понятие независимости событий. Вероятность того, что независимые события произойдут одновременно, равна произведению их вероятностей.

Таким образом, вероятность получить шестерку при пяти последовательных бросках составляет \(\left(\frac{1}{6}\right)^5\), что равно примерно 0.00013.

Чтобы найти вероятность того, что шестерка не выпадет ни разу, мы можем вычесть вероятность того, что шестерка выпадет хотя бы раз из 1. Вероятность того, что шестерка не выпадет ни разу, будет равна \(1 - \left(\frac{1}{6}\right)^5\), что составляет примерно 0.99987.

Наконец, чтобы найти вероятность того, что шестерка выпадет хотя бы один раз, мы можем вычислить дополнение вероятности того, что шестерка не выпадет ни разу. Таким образом, вероятность получить шестерку хотя бы один раз составляет примерно 0.00013.

Надеюсь, эти пошаговые разъяснения помогут вам разобраться в задачах. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать.