1) Какая скорость имеет теплоход по течению и против течения реки? 2) Какое расстояние преодолел теплоход по течению

1) Для расчета скорости теплохода по течению и против течения реки, мы должны знать скорость самого теплохода и скорость течения реки. Обозначим скорость самого теплохода как \(v\) и скорость течения реки как \(x\).

- Скорость теплохода по течению реки будет равна сумме скорости теплохода и скорости течения:
\[v_{\text{теч}} = v + x\]

- Скорость теплохода против течения реки будет равна разности скорости теплохода и скорости течения:
\[v_{\text{прот}} = v - x\]

2) Для определения расстояния, которое преодолел теплоход по течению реки, нам нужно знать время его движения и скорость течения реки. Пусть \(t_{\text{теч}}\) - время движения теплохода по течению. Тогда расстояние, пройденное теплоходом по течению реки, будет равно произведению скорости теплохода и времени:
\[d_{\text{теч}} = v_{\text{теч}} \cdot t_{\text{теч}} = (v + x) \cdot t_{\text{теч}}\]

3) Аналогично, для определения расстояния, которое преодолел теплоход против течения реки, нам нужно знать время его движения и скорость течения реки. Пусть \(t_{\text{прот}}\) - время движения теплохода против течения. Тогда расстояние, пройденное теплоходом против течения реки, будет равно произведению скорости теплохода и времени:
\[d_{\text{прот}} = v_{\text{прот}} \cdot t_{\text{прот}} = (v - x) \cdot t_{\text{прот}}\]

4) В данном случае "расстояние преодолел теплоход по течению и против течения реки" может быть определено как сумма расстояний, пройденных теплоходом по течению и против течения реки:
\[d_{\text{теч и прот}} = d_{\text{теч}} + d_{\text{прот}} = (v + x) \cdot t_{\text{теч}} + (v - x) \cdot t_{\text{прот}}\]

5) Для определения общего расстояния, которое преодолел теплоход по течению реки и против течения реки, мы должны знать и время движения теплохода по течению и против течения реки. Пусть \(t_{\text{общ}}\) - общее время движения.
Тогда общее расстояние может быть определено как:
\[d_{\text{общ}} = d_{\text{теч}} + d_{\text{прот}} = (v + x) \cdot t_{\text{теч}} + (v - x) \cdot t_{\text{прот}} = (v + x) \cdot t_{\text{общ}}\]

6) Чтобы найти значение общего расстояния, когда \(v\) равно 30 км/ч и \(x\) равно 6 км/ч, мы должны иметь информацию о времени движения теплохода по течению и против течения. Без этой информации мы не можем точно определить общее расстояние. Если вы предоставите время движения, я смогу помочь вам рассчитать общее расстояние.