1) Какая работа силы тяжести выполняется при поднятии груза вертикально вверх через привязанную веревку? Может

1) При поднятии груза вертикально вверх через привязанную веревку, работа силы тяжести выполняется. Работа определяется как произведение силы на перемещение в направлении силы. В данном случае, работа силы тяжести равна произведению модуля силы тяжести на вертикальное перемещение груза.

Формула для работы \(W\) выглядит следующим образом:
\[W = F \cdot h\]

Где:
\(W\) - работа,
\(F\) - сила тяжести,
\(h\) - вертикальное перемещение груза.

Работа силы упругости не выполняется, так как поднятие груза осуществляется через привязанную веревку, а не за счет силы упругости.

Ответ: Работа силы тяжести выполняется при поднятии груза и может быть положительной и больше работы силы упругости, отрицательной, равной нулю или положительной, в зависимости от направления движения груза и силы тяжести.

2) Мощность лебедки определяется как работа, выполняемая лебедкой за единицу времени. Формула для мощности \(P\) записывается следующим образом:
\[P = \frac{W}{t}\]

Где:
\(P\) - мощность,
\(W\) - работа,
\(t\) - время.

В данном случае, мощность лебедки будет равна работе, выполняемой лебедкой, деленной на время подъема груза.

Масса груза \(m\) равна 250 кг, вертикальное перемещение груза \(h\) равно 3 м, а время подъема \(t\) равно 6 секунд.

Для нахождения работы \(W\) используем формулу, которую мы представили в первой задаче:
\[W = F \cdot h\]

Сила тяжести \(F\) равна произведению массы груза \(m\) на ускорение свободного падения \(g\).

Для определения работы силы тяжести нам нужно знать модуль ускорения свободного падения \(g\). Возьмем его значение равным примерно 9,8 м/с².

Подставляем известные значения в формулу работы:
\[W = m \cdot g \cdot h\]

Теперь, используя найденное значение работы \(W\) и время подъема \(t\), можем вычислить мощность \(P\):
\[P = \frac{W}{t}\]

Подставляем полученные значения и рассчитываем мощность лебедки.

Ответ: Мощность лебедки составляет [рассчитанное значение] ватт.

3) Кинетическая энергия \(E_k\) тела определяется как половина произведения массы \(m\) на квадрат скорости \(v\). Математически это можно записать следующим образом:
\[E_k = \frac{1}{2} m v^2\]

Если скорость движущегося тела уменьшается в \(n\) раз, то новая скорость \(v"\) будет равна исходной скорости \(v\) разделенной на \(n\):
\[v" = \frac{v}{n}\]

Для определения новой кинетической энергии \(E_k"\) нам нужно использовать новую скорость \(v"\):
\[E_k" = \frac{1}{2} m (v")^2\]

Подставляем значение новой скорости и упрощаем выражение:
\[E_k" = \frac{1}{2} m \left(\frac{v}{n}\right)^2\]

Далее, сравниваем новую кинетическую энергию \(E_k"\) и исходную кинетическую энергию \(E_k\) выраженную через \(n\):
\[\frac{E_k"}{E_k}= \frac{\frac{1}{2} m \left(\frac{v}{n}\right)^2}{\frac{1}{2} m v^2}\]

Коэффициент массы \(m\) упрощается, и остается следующее выражение:
\[\frac{E_k"}{E_k} = \frac{v^2}{n^2 v^2} = \frac{1}{n^2}\]

Ответ: Кинетическая энергия уменьшается в \(n^2\) раз при уменьшении скорости движущегося тела в \(n\) раз.

4) Два тела находятся на одной и той же высоте над поверхностью Земли. Масса первого тела в 1,5 раза больше массы второго тела. Относительно поверхности Земли сила тяжести на оба тела будет одинаковой.

Ответ: Сила тяжести на оба тела одинакова, так как они находятся на одной и той же высоте над поверхностью Земли.