1) Какая плотность меда, если плотность сока из черной смородины равна 1 г/см в 3 степени, а плотность меда в 1,5 раза

Конечно! Давайте решим задачу по порядку.

1) Для начала нам нужно найти плотность меда. По условию известно, что плотность сока из черной смородины равна 1 г/см³ в 3 степени. Задача также говорит нам, что плотность меда в 1,5 раза больше плотности сока. Поэтому, пусть плотность меда будет равна \(1,5 \cdot 1 \, г/см^3 = 1,5 \, г/см^3\).

Ответ: Плотность меда равна 1,5 г/см³.

2) Теперь перейдем к нахождению плотности смеси. У нас есть 400 г сока и 140 г меда. При растворении меда в соке, объем смеси можно считать равным сумме объемов исходных компонентов.

Объем сока можно найти, зная его плотность. Используем формулу плотности: \(\text{плотность} = \frac{\text{масса}}{\text{объем}}\). Отсюда, объем сока равен \(\frac{400 \, г}{1 \, г/см^3} = 400 \, см^3\).

Аналогично, объем меда равен \(\frac{140 \, г}{1,5 \, г/см^3} = \frac{280}{3} \, см^3\).

Теперь сложим объемы сока и меда: \(400 \, см^3 + \frac{280}{3} \, см^3\).

Чтобы сложить дроби, заметим, что \(\frac{280}{3} \, см^3\) можно записать как \(\frac{(3 \cdot 93 + 1)}{3} \, см^3 = 93 \, см^3 + \frac{1}{3} \, см^3\).

Итак, плотность смеси будет \(\text{плотность} = \frac{\text{общая масса}}{\text{общий объем}}\).

Масса смеси равна сумме массы сока и массы меда: \(400 \, г + 140 \, г = 540 \, г\).

Общий объем смеси равен сумме объемов сока и меда: \(400 \, см^3 + 93 \, см^3 + \frac{1}{3} \, см^3\).

Складываем числители второго и третьего слагаемых, но оставляем знаменатель без изменений: \(400 \, см^3 + \frac{3 \cdot 93 + 1}{3} \, см^3 = 400 \, см^3 + 31 \, см^3\).

Окончательно, плотность смеси будет: \(\text{плотность} = \frac{540 \, г}{400 \, см^3 + 31 \, см^3} \approx \frac{540}{431} \, г/см^3\).

Ответ: Плотность смеси примерно равна \(\frac{540}{431} \, г/см^3\).