1) Какая мощность потребляется трансформатором, если сила тока во вторичной обмотке равна 10А и напряжение

Решение задачи:

1) Для определения мощности, потребляемой трансформатором, используется формула:
\[P = U \cdot I \cdot \text{КПД}\]
где \(P\) - мощность (ватты), \(U\) - напряжение (вольты), \(I\) - сила тока (амперы), \(\text{КПД}\) - коэффициент полезного действия (в процентах).

В данной задаче, сила тока во вторичной обмотке равна 10А, напряжение на зажимах 15В, а КПД равен 71%. Подставим значения в формулу:
\[P = 15 \cdot 10 \cdot \frac{71}{100} = 106.5 \, \text{Вт}\]

Таким образом, мощность, потребляемая трансформатором, составляет 106.5 Вт.

2) Для определения периода свободных колебаний в контуре, используется формула:
\[T = 2\pi\sqrt{LC}\]
где \(T\) - период колебаний (секунды), \(L\) - индуктивность (генри), \(C\) - ёмкость (фарады).

В данной задаче, индуктивность равна 2 мкГн (1 Гн = \(10^{-9}\) Гн), а ёмкость равна 6 пФ (1 Ф = \(10^{-12}\) Ф). Подставим значения в формулу:
\[T = 2\pi\sqrt{2 \cdot 10^{-6} \cdot 6 \cdot 10^{-12}} = 9.43 \cdot 10^{-8} \, \text{сек}\]

Таким образом, период свободных колебаний в контуре равен \(9.43 \cdot 10^{-8}\) сек.

3) Энергия \(W\) плоского конденсатора определяется формулой:
\[W = \frac{C \cdot U^2}{2}\]
где \(W\) - энергия (джоули), \(C\) - ёмкость (фарады), \(U\) - напряжение (вольты).

В данной задаче, плоский конденсатор заряжен до энергии 10 дж, диэлектрик имеет диэлектрическую проницаемость 4. После удаления диэлектрика, его диэлектрическая проницаемость не влияет на энергию, поэтому можем использовать стандартную формулу:
\[W_0 = \frac{C \cdot U_0^2}{2}\]
где \(W_0\) - начальная энергия (джоули), \(C\) - ёмкость (фарады), \(U_0\) - начальное напряжение (вольты).

Переупорядочим формулу и решим ее относительно \(W_0\):
\[W_0 = 2 \cdot \frac{W}{U_0^2}\]
Подставим значения:
\[W_0 = 2 \cdot \frac{10}{U_0^2}\]

Таким образом, энергия плоского конденсатора после удаления диэлектрика будет равна \(2 \cdot \frac{10}{U_0^2}\) дж.

4) Ёмкостная реактивность \(X_C\) конденсатора в сети переменного тока определяется формулой:
\[X_C = \frac{1}{2\pi fC}\]
где \(X_C\) - ёмкостная реактивность (омы), \(f\) - частота сети (герцы), \(C\) - ёмкость (фарады).

В данной задаче, ёмкость конденсатора равна 1 мкФ (1 Ф = \(10^{-6}\) Ф), а частота сети принимается равной стандартной промышленной частоте, обычно 50 Гц. Подставим значения в формулу:
\[X_C = \frac{1}{2\pi \cdot 50 \cdot 10^3 \cdot 10^{-6}} = 3.18 \, \text{Ом}\]

Таким образом, ёмкостная реактивность конденсатора равна 3.18 Ом.