1. Какая фигура образуется при удалении вершины угла ГМТ на 3 см? 2. Укажите геометрическую фигуру, которая

1. При удалении вершины угла ГМТ на 3 см образуется треугольник.

Обоснование: При удалении вершины, образуется новая фигура, которая имеет три стороны и три угла, поэтому это треугольник.

2. Геометрическая фигура, которая равноудалена от всех вершин данного треугольника - это центр описанной окружности.

Обоснование: Центр описанной окружности треугольника равноудален от всех его вершин.

3. Геометрическая фигура, которая равноудалена от всех сторон данного треугольника - это центр вписанной окружности.

Обоснование: Центр вписанной окружности треугольника равноудален от всех его сторон.

4. Диаметр делит хорду, перпендикулярную ему, пополам.

Обоснование: В треугольнике, где хорда перпендикулярна диаметру, она делит диаметр пополам, так как образует два равных отрезка.

5. Угол между прямыми АВ и СД равен 90 градусов.

Обоснование: Поскольку хорда СД проходит через середину диаметра АВ, она делит его перпендикулярно. Это означает, что угол между АВ и СД составляет 90 градусов.

6. Угол ОАВ равен 60 градусов.

Обоснование: Так как хорда АВ равна радиусу окружности, то угол ОАВ является углом вписанной окружности, который измеряется половиной центрального угла. Так как вписанный угол равен 120 градусам, то угол ОАВ будет составлять половину этого значения, то есть 60 градусов.

7. Угол между хордой АВ и радиусом ОС также равен 60 градусов.

Обоснование: Поскольку хорда делит радиус пополам и ОС перпендикулярен хорде, то угол между прямой АВ и ОС составляет половину угла центральной окружности, то есть 60 градусов.