1. Какая будет остаточная сила натяжения нити после прекращения действия горизонтальных сил на грузы массами 5 кг

Решение задачи:
1. Чтобы найти остаточную силу натяжения нити после прекращения действия горизонтальных сил, мы должны учесть силы трения и составить уравнение равновесия.
Дано:
Масса первого груза (5 кг) = \(m_1 = 5 \, \text{кг}\)
Масса второго груза (8 кг) = \(m_2 = 8 \, \text{кг}\)
Коэффициент трения нити \(f = 0.5\) (значение от 0 до 1)
Сила действия вдоль нити \(F = 30 \, \text{H}\)

Пусть \(T\) - остаточная сила натяжения нити после прекращения действия горизонтальных сил.

Для первого груза противодействующая сила трения равна:
\[F_{t1} = f \cdot m_1 \cdot g = 0.5 \cdot 5 \cdot 9.8 \, \text{H}\]

Для второго груза противодействующая сила трения равна:
\[F_{t2} = f \cdot m_2 \cdot g = 0.5 \cdot 8 \cdot 9.8 \, \text{H}\]

Учитывая, что сумма всех сил должна быть равна нулю, составим уравнение равновесия:

\[T - F_{t1} - F_{t2} - F = 0\]

Заменяем известные значения:

\[T - 0.5 \cdot 5 \cdot 9.8 - 0.5 \cdot 8 \cdot 9.8 - 30 = 0\]

Решим это уравнение:

\[T - 24.5 - 39.2 - 30 = 0\]
\[T = 24.5 + 39.2 + 30\]
\[T = 93.7 \, \text{H}\]

Таким образом, остаточная сила натяжения нити после прекращения действия горизонтальных сил будет равна 93.7 H.

Теперь рассмотрим вторую часть задачи, когда на грузы действует сила 10 H.
Для этого нам нужно изменить уравнение равновесия:

\[T - F_{t1} - F_{t2} - F = 0\]

Заменяем известные значения:

\[T - 0.5 \cdot 5 \cdot 9.8 - 0.5 \cdot 8 \cdot 9.8 - 10 = 0\]

Решим это уравнение:

\[T - 24.5 - 39.2 - 10 = 0\]
\[T = 24.5 + 39.2 + 10\]
\[T = 73.7 \, \text{H}\]

Таким образом, остаточная сила натяжения нити при действии силы 10 H будет равна 73.7 H.

Пожалуйста, обратите внимание, что эти значения считаются исходя из предоставленной информации и предполагают, что сила трения и действующие силы являются главными факторами. В реальности могут существовать другие факторы, которые не были указаны в задаче и могут повлиять на конечный результат.