1) Как записать выражение для суммы синусов углов 10 и 12? 2) Как записать выражение для суммы косинусов углов 6

Конечно! Давайте начнем с каждой задачи по очереди.

1) Для записи выражения с суммой синусов углов 10° и 12°, мы можем использовать тригонометрическую формулу синуса суммы двух углов. Формула звучит так:

\[\sin(a + b) = \sin(a)\cos(b) + \cos(a)\sin(b)\]

В данном случае, у нас есть два угла: 10° и 12°, поэтому мы можем записать формулу, заменив \(a\) на 10°, а \(b\) на 12°:

\[\sin(10° + 12°) = \sin(10°)\cos(12°) + \cos(10°)\sin(12°)\]

Теперь, если мы вычислим значения синусов и косинусов 10° и 12°, мы сможем найти сумму синусов этих углов.

2) Чтобы записать выражение с суммой косинусов углов 6° и 18°, мы также можем использовать тригонометрическую формулу, но уже для косинуса суммы двух углов:

\[\cos(a + b) = \cos(a)\cos(b) - \sin(a)\sin(b)\]

Подставим значения углов 6° и 18° в формулу:

\[\cos(6° + 18°) = \cos(6°)\cos(18°) - \sin(6°)\sin(18°)\]

Таким образом, мы получим выражение для суммы косинусов углов 6° и 18°.

3) Наконец, для записи выражения с разностью синусов двух неизвестных углов, мы можем использовать тригонометрическую формулу синуса разности:

\[\sin(a - b) = \sin(a)\cos(b) - \cos(a)\sin(b)\]

Поменяем обозначения на неизвестные углы \(x\) и \(y\), чтобы получить наше выражение:

\[\sin(x - y) = \sin(x)\cos(y) - \cos(x)\sin(y)\]

Таким образом, мы записали выражение для разности синусов двух неизвестных углов.

Надеюсь, данное пошаговое объяснение помогло вам понять, как записать данные выражения для каждой задачи. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать! Я всегда готов помочь.