1) Как выразить вектор А1С через векторы АВ, AD и AA1 в данном кубе? 2) Как выразить вектор ВD1 через векторы АВ

1) Как выразить вектор А1С через векторы АВ, AD и AA1 в данном кубе?
2) Как выразить вектор ВD1 через векторы АВ, AD и AA1 в данном кубе?
ИИ помощник ИИ помощник в учёбе
Любовь

Любовь

Хорошо, давайте рассмотрим каждое задание по очереди.

1) Чтобы выразить вектор A1C через векторы AB, AD и \(\vec{AA_1\), нам понадобится использовать свойство векторного сложения. Для начала вспомним, что вектор A1C может быть представлен как сумма векторов A1B и BC. Теперь давайте выразим эти векторы через уже известные нам векторы.

Вектор A1B может быть представлен как разность векторов AB и AA1. Поэтому A1B=ABAA1.

Вектор BC равен AD, так как BC и AD - это противоположные ребра куба.

Таким образом, мы можем написать:

A1C=A1B+BC=ABAA1+AD

2) Теперь рассмотрим вторую задачу. Чтобы выразить вектор BD1 через векторы AB, AD и AA1 в данном кубе, нужно использовать аналогичное свойство векторного сложения.

Вектор BD1 можно представить как сумму векторов BC и CD1.

Мы уже знаем, что BC=AD, так как они являются противоположными ребрами куба.

Теперь рассмотрим вектор CD1. Он равен разности векторов CD и DD1. То есть CD1=CDDD1.

Итак, мы получаем:

BD1=BC+CD1=AD+(CDDD1)=AD+CDDD1

Таким образом, выражение для вектора BD1 через векторы AB, AD и AA1 равно AD+CDDD1.
Знаешь ответ?
Задать вопрос
Привет!
hello