1) Как выразить вектор А1С через векторы АВ, AD и AA1 в данном кубе?

Question

Геометрия: 1) Как выразить вектор А1С через векторы АВ, AD и AA1 в данном кубе? 2) Как выразить вектор ВD1 через векторы АВ, AD и AA1 в данном кубе?

Любовь · Accepted Answer

Хорошо, давайте рассмотрим каждое задание по очереди.

1) Чтобы выразить вектор

\vec{A_{1} C}

через векторы

\vec{A B}

,

\vec{A D}

и \(\vec{AA_1\), нам понадобится использовать свойство векторного сложения. Для начала вспомним, что вектор

\vec{A_{1} C}

может быть представлен как сумма векторов

\vec{A_{1} B}

и

\vec{B C}

. Теперь давайте выразим эти векторы через уже известные нам векторы.

Вектор

\vec{A_{1} B}

может быть представлен как разность векторов

\vec{A B}

и

\vec{A A_{1}}

. Поэтому

\vec{A_{1} B} = \vec{A B} - \vec{A A_{1}}

.

Вектор

\vec{B C}

равен

\vec{A D}

, так как

\vec{B C}

и

\vec{A D}

- это противоположные ребра куба.

Таким образом, мы можем написать:

\vec{A_{1} C} = \vec{A_{1} B} + \vec{B C} = \vec{A B} - \vec{A A_{1}} + \vec{A D}

2) Теперь рассмотрим вторую задачу. Чтобы выразить вектор

\vec{B D_{1}}

через векторы

\vec{A B}

,

\vec{A D}

и

\vec{A A_{1}}

в данном кубе, нужно использовать аналогичное свойство векторного сложения.

Вектор

\vec{B D_{1}}

можно представить как сумму векторов

\vec{B C}

и

\vec{C D_{1}}

.

Мы уже знаем, что

\vec{B C} = \vec{A D}

, так как они являются противоположными ребрами куба.

Теперь рассмотрим вектор

\vec{C D_{1}}

. Он равен разности векторов

\vec{C D}

и

\vec{D D_{1}}

. То есть

\vec{C D_{1}} = \vec{C D} - \vec{D D_{1}}

.

Итак, мы получаем:

\vec{B D_{1}} = \vec{B C} + \vec{C D_{1}} = \vec{A D} + (\vec{C D} - \vec{D D_{1}}) = \vec{A D} + \vec{C D} - \vec{D D_{1}}

Таким образом, выражение для вектора

\vec{B D_{1}}

через векторы

\vec{A B}

,

\vec{A D}

и

\vec{A A_{1}}

равно

\vec{A D} + \vec{C D} - \vec{D D_{1}}

.

1) Как выразить вектор А1С через векторы АВ, AD и AA1 в данном кубе? 2) Как выразить вектор ВD1 через векторы АВ

Любовь

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!

1) Как выразить вектор А1С через векторы АВ, AD и AA1 в данном кубе? 2) Как выразить вектор ВD1 через векторы АВ

Любовь

Если сумма оснований трапеции abcd равна x сантиметров, то найдите значения оснований ad...

1) Какие лучи образуются, когда прямая ef пересекает прямые ab и cd и их начало в точке м? 2) Какие...

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!