1) Как выразить вектор А1С через векторы АВ, AD и AA1 в данном кубе?
2) Как выразить вектор ВD1 через векторы АВ, AD и AA1 в данном кубе?
2) Как выразить вектор ВD1 через векторы АВ, AD и AA1 в данном кубе?

Любовь
Хорошо, давайте рассмотрим каждое задание по очереди.
1) Чтобы выразить вектор через векторы , и \(\vec{AA_1\), нам понадобится использовать свойство векторного сложения. Для начала вспомним, что вектор может быть представлен как сумма векторов и . Теперь давайте выразим эти векторы через уже известные нам векторы.
Вектор может быть представлен как разность векторов и . Поэтому .
Вектор равен , так как и - это противоположные ребра куба.
Таким образом, мы можем написать:
2) Теперь рассмотрим вторую задачу. Чтобы выразить вектор через векторы , и в данном кубе, нужно использовать аналогичное свойство векторного сложения.
Вектор можно представить как сумму векторов и .
Мы уже знаем, что , так как они являются противоположными ребрами куба.
Теперь рассмотрим вектор . Он равен разности векторов и . То есть .
Итак, мы получаем:
Таким образом, выражение для вектора через векторы , и равно .
1) Чтобы выразить вектор
Вектор
Вектор
Таким образом, мы можем написать:
2) Теперь рассмотрим вторую задачу. Чтобы выразить вектор
Вектор
Мы уже знаем, что
Теперь рассмотрим вектор
Итак, мы получаем:
Таким образом, выражение для вектора
Знаешь ответ?